习题1.2课堂实录【1】｜教案在线预览

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函数及其表示1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．1．函数与映射的概念函数映射两集合设A，B是两个非空设A，B是两个非空

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所属课文：习题1.2

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2018-06-22 09:24:00

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习题1.2课堂实录【1】

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关键词：习题1.2课堂实录【1】

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函数及其表示

1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．

2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

3．了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)．

1．函数与映射的概念

函

数

映

射

两集合

设A，B是两个非空设A，B是两个非空

A、B 的________

的________

如果按照某种确定如果按某一个确定的

的对应关系f，使对对应关系f，使对于

对应关于集合A中的集合A中的________

系

________一个数x，一个元素x，在集合B

f：A→B 在集合B中都有唯中都有唯一确定的元一确定的数f(x)和

素y与之对应

它对应

函

数

映

射

称对应f：A→B为

称f：A→B为从集合A到名

称

从集合A到集合B

集合B的一个函数

的一个映射

对应f：A→B是一

记

法

y＝f(x)(x∈A)

个映射

2．函数的有关概念

(1)函数的定义域、值域

在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．

(2)函数的三要素：________、________和____________．

(3)相等函数：如果两个函数的________和___________完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．

1．辨明两个易误点

(1)易混“函数”与“映射”的概念：函数是特殊的映射，映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不是数集，则这个映射便不是函数．

(2)分段函数是一个函数，而不是几个函数．分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

2．函数解析式的四种常用求法

(1)配凑法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；

(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；

(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；

1(4)方程组法：已知关于f(x)与fx或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．

1．(必修1 P25习题1.2 B组T2改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(

) 2．设函数f(x)＝x，x≥0，－x，x＜0，若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(

A．－3

B．±3 C．－1

D．±1

)

关于本教案的常见问题

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