认识数对教学设计方案

课题:认识数对

邯山区农林路小学吴丽波

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第14、15页。

教学目标:

1.结合具体情境,经历由语言描述到用数对表示座位的过程。

2.能用数对表示座位和涂色的方格,知道数对与位置是一一对应的。

3.积极参加数学活动,感受数学与生活的密切联系,认识到许多实际问题都可以用数和图来描述。

课前准备:本班学生座位示意图,教材中示意图课件,方格纸、直尺。

教学分析与建议:

1.教材分析

教材首先选择了学生身边的、现实的典型素材,呈现了红红他们班同学在教室里的座位示意图,以及关于排和列的规定,并在示意图中显示出红红和亮亮的位置。以交流的方式呈现了红红和亮亮分别坐在第几列、第几排?进一步介绍第几列、第几排的实际含义。在认识“列”和“排”的基础上,教材提出“教室里,每个同学的位置都可以用第几列、第几排的两个数表示。让学生结合本班同学的座位情况,充分表述他们的位置。接着说明第几排、第几列可以用数对表示,并呈现了用数对表示红红和亮亮位置。使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程。最后提出:你能用数对表示其他同学的位置吗?试一试。

2.学生分析

用数对表示位置,并在方格纸中用数对确定位置,对小学生来讲是比较抽象的内容。教材通过学生非常熟悉的用第几列,第几排描述每个人的位置,抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置,首先使学生理解数对表示的意义,进而学会用数对确定位置。

3.教学建议

教学时,首先要让学生经历抽象第几列、第几排到数对的数学化过程,一是师生要明确使用座位表的含义,这是本节课教与学的关键。

生活中,教师看班里同学的座位和座位表上的是一致的,但在学生眼里,自己的座位恰恰和座位表上是对立的,学生确定的“第一列”都在自己的左侧,这和座位表中的“第一列”正好相反。因此,看懂座位表是本节课的教学关键。

教学时,可先结合本班学生座位情况让学生说一说自己坐在哪里。他们凭自己的感受和经验,在交流中可能会出现不同的表述,如小明坐在第4组第3个、小芳坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。这时教师可以让学生拿出制作好的座位表,以红红为例,说说红红坐在教室的什么位置。二是正确理解“列”“排”的含义。明确“列”“排”的含义及确定第几列、第几排的一般规律是本节课教学的重点,教师引导学生表述:红红坐在第2列,第3排。使学生明确:

竖排叫做“列”,横排叫做“排”。确定第几列是站在教师的角度从左往右数第一列,第二列……确定第几排从前往后(从下往上)数第一排,第二排……这样就与平面直角坐标系上表示一个点的位置是一致的。并让学生体会到正是这些规定与约定,才是人们在确定位置时有一定的结论。教师还可以让学生先说列数、再说排数的方法,说一说其他同学所在的位置,帮助学生巩固对列、排的认识。三是要让学生明白在方格图中纵、横数字所表示的含义,既:横坐标对着的数表示列,纵坐标对着的数表示排;知道“数对”表示的点就是“列”与“排”的交叉点。

一、游戏引入,引发问题

1.介绍五子棋的下法,什么规则,如何获胜?

2.在黑板上与学生下五子棋,由于学生在座位上,只能口述摆放位置,由此引发思考,怎样才能简洁、迅速并且清楚地描述出落棋的位置?

师:在小小的游戏中我们都能发现数学问题,看来生活中处处都有数学问题的存在,只要我们善于观察、勤于动脑,都可以成为一个用数学知识解决实际问题的高手。这节课我们就来研究位置的表示方法。(课件出示)

二、描述座位,探究新知

1.先让学生说一说自己在教室里的位置,再让学生用几排几列说自己的位置。

师:同学们,每个同学在教室里都有一个位置,谁能把你在教室里的具体位置给我们介绍一下?

指名回答。学生可能会说:

生1:我在××的后面,××的前面。

生2:我在第4组的第3个位置。

生3:我是第一排第×组。

……

如果学生说不出排和列,教师启发。

师:在用语言描述座位时,还可以用两个字表述:列和排,竖为列,横为排。

板书:列排。

师:谁能用第几列,第几排描述一下自己的位置。

指名发言,并提问。

师:你说的第×排是从哪边开始数的?数一数。

生:从左边开始数的。第1排,第2排……

学生如果站在自己的角度描述教室,教师首先确定方向,然后介绍教室里排序的一般原则。

【设计意图】让学生介绍自己在教室里的具体位置,唤起学生已有的知识和经验,调动学生参与的兴趣。

2.教师介绍教室里座位顺序的一般方法,让学生站在老师的角度说一说自己是第几列第几排。

师:从左往右数,这是人们排序的一般原则。在教室里列和排的规定都是站在老师的角度观察的。确定列数时,一般从左往右数,依次为第一列,第二列……在确定排数时,一般从前往后数,依次为第一排,第二排……谁能用这种表述方法再给大家说一说自己的位置是第几列第几排。

生1:我在第7列第4排。

生2:我在第5列第3排。

【设计意图】了解教室里座位排序的一般规律,按规律描述自己的位置,为认识平面图上的位置作铺垫。

3.出示本班学生的座位示意图,先让学生认识图中的列和排,找出教师的位置,再找到第一列、第一排同学的位置,最后找到自己的位置。

师:同学们都能说出自己的位置了。现在,老师把同学们的座位画了一张图。

出示示意图。

师:观察这张图,谁能指出老师平时都站在什么地方吗?

指名学生到前面指出来。

师:有不同意见吗?

生:没有。

师:很好。那谁能在这个图上指出第一列,第一排的同学?

指名学生去指。教师在图上标出第一列,第一排。

师:同学们在图上找出了老师的位置,又指出了第一列、第一排同学的位置,那你们能找到自己的位置吗?找出来,并说一说是第几列第几排?

给学生观察思考的时间,然后请前面说位置的学生回答。

【设计意图】在教师的指导下,经历由现实情境到示意图的转化,发展初步的空间观念。

三、教学新知——用数对表示位置

1.出示教材上的示意图,找出红红和亮亮所在的位置,并用列和排表述出来。

师:同学们现在都能准确地表达出自己在教室里的具体位置了,下面我们再到红红和亮亮的教室去看看,找一找他们的具体位置。

出示红红她们班座位示意图。

师:观察这张示意图,找到我们的学习伙伴红红和亮亮,说一说他们的位置分别坐在第几列,第几排?怎么知道的?

生1:我先数列,再数排,红红坐在第2列第3排。

生2:我也是数的,亮亮坐在第7列第4排。

教师板书:

红红:第2列第3排

亮亮:第7列第4排

【设计意图】通过确定红红和亮亮的位置,帮助学生熟悉确定列和排的规则,为用数对确定位置奠定基础。

2.教师说明:每个同学的位置都可以用两个数表示,然后以红红的座位为例,介绍数对和书写方法。

师:同学们通过数某个人在第几列、第几排,可以描述出这个人的位置。为了在示意图上更简单、清楚表示出一个同学的位置。数学上就用第几列、第几排的两个数表示,有固定的书写格式。如,红红的位置是第2列、第3排,就用2和3两个数表示。这样写:先写列数2,再写排数3,必须是列数在前,排数在后。两数之间用逗号隔开,不能用顿号或句号隔开,并用括号把这两个数括起来。

边说边板书:(2,3)

师:“2和3”这样用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是“数对”。数对可以表示物体的位置。

板书:数对

【设计意图】初步体会学习数学的价值,了解对数对表示位置的规定和书写方法。

3.让学生用数对表示出亮亮的位置。学生说,教师示范写出来。

师:谁知道亮亮的位置怎样用数对表示?

生:亮亮的座位可以用7和4这个数对来表示。

师:很好。亮亮的位置是第7列,先写7,写上逗号,是第4排,再写4,然后用括号括起来。

【设计意图】师生完成用数对表示亮亮的位置,使学生学会用数对表示位置的方法。

4.鼓励学生用数对表示其他同学的位置,然后交流。

师:红红和亮亮的位置大家都能用数对表示,那么,你能用数对表示其他同学的位置吗?试一试

学生完成后,指名汇报。

【设计意图】使学生掌握用数对表示位置的方法。

5.游戏:“我说数对,你起立。”然后,讨论(2,3)和(3,2)有什么不同。

师:下面我们一起来玩个小游戏,名字叫“我说数对,你起立”说到哪个数对,哪个位置的同学起立,(1,1)、(6,3)、(2,3)、(3,2)……

请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。

师:这两个数对中都有2和3,怎么会有两个人站起来?讨论一些:这两个

数对表示的位置一样吗?

生:这两个数字的排列顺序不一样,第一个数对中2在前,3在后,第二个数对中3在前,2在后。第一个2表示23列,3表示第3排,第二个3表示第3列,2表示第2排。

师:对了,在数对中,列数、排数位置不能调换,否则表示的位置不同。同一个位置还可以用其他数对表示吗?

师:数对和学生的位置是一一对立的,表示每个同学位置的数对是唯一的,反之,一个位置只能用一个数对来表示。

【设计意图】通过游戏巩固学生对数对含义的理解,明确数对中两个数的位置不能任意调换。

6.让学生说说自己的座位可以用哪个数对表示。

师:我们用数对表示出了红红他们同学的座位,现在,说一说你的座位可以用哪个数对表示呢?

让前面没汇报的人发言。

【设计意图】通过让学生用数对表示自己的位置和好朋友的位置这两个活动,帮助学生加深对数对含义的理解,感受数学符号的作用。

7.师生共同总结关于数对的知识。

师:通过我们刚才的学习,你知道了哪些用数对表示位置的知识?

生1:先写列,再写排。中间用逗号隔开,再用括号括起来。

生2:第几列,第1个数字就写几,第几排,第2个数字就写几。

【设计意图】对学习活动进行简单总结,使学生形成完整的认识。

四、在方格纸上表示位置

1.教师说明:可以用方格表示学生的座位,用数对表示位置。然后把座位示意图变成方格图,并标列数和排数。

师:我们已经掌握了用“数对”表示座位的方法,现实生活和实际应用中,人们常用方格纸上的方格表示一个人的座位,并用数对表示出位置。这样做:我们在每一列和每一排的中间画上直线,就得到一张方格纸。

边说边用课件画线抽出方格纸。

师:我们对着方格纸在下面写出1、2、3、4……表示列,在左边对着方格写出1、2、3、4……表示排。

写出数,注意对着方格,不是格线。

【设计意图】使学生经历由具体的座位图抽象成用列、排表示的平面图的过程,弄清方格下面、左面的数分别表示第几列方格和第几排方格,提高思维能力,发展空间观念。

2.教师以红红的座位为例,边说边介绍在方格纸用数对表示位置的方法。然后,师生共同用数对表示出亮亮的位置。

师:在这个方格纸中,我们可以用把某个方格涂色的方式表示一个同学座位,如,红红在第2列、第3排,就对着第2列方格从下往上数到第3个方格。这个方格就是红红的座位,把方格涂上色,并写出数2和3。

教师边说边用课件完成涂色和标数。

师:谁来说一说,亮亮的位置用哪个方格表示呢?

生:亮亮在第7列第4排,在下面找到第7列方格,从下往上数到第4个方格,就是亮亮的座位。

教师完成课件。

【设计意图】通过教师示范讲解和师生合作,学会在方格纸上用数对表示位置的方法。

五、课堂练习,巩固应用

1.先让学生观察练一练第1题图,了解座位是怎样摆放的,讨论一下:怎样用数对表示图中人物的座位?

师:下面请看课本第15页第1题的图,说一说。座位是怎样摆放的?

生1:我们能看到两个区域,都是一位单号。

生2:从后往前看,是9排到15排。

师:小朋友的票是12排5号,你们能帮他找到该坐的座位吗?

学生指出座位。

师:他的座位可以用哪个数对表示呢?

生:可以用5和12表示。

【设计意图】解决生活中的简单问题,使学生获得成功的学习体验,感受数对知识在生活中的应用。

2.练一练第2题,先让学生说一说涂色方格的数对,再根据给出的数对把相应的方格涂色。

师:请同学们看第2题,观察方格纸上涂色的方格,你能说出每个涂色方格的数对吗?

指名回答,说一说怎样知道的。

师:下面,请你把给出的数对在方格上相应的方格涂色,表示出来。完成后,同桌互相检查一下。

学生自己涂色,教师个别指导。

【设计意图】在方格纸上用数对表示位置的基础练习。

3.练一练第3题,是一个具有挑战性的开放性问题,先让学生明白题目要求,再自己完成。

师:同学们看第3题,文字比较长,认真读一读。

学生读书。

师:谁来说一说这道题是什么意思?

指名交流,使学生明白题目要求。再自己设计并涂色、写数对。

师:用数对来表示位置需要注意具体情况具体分析,在安排图案的位置要体现科学性、美观性的原则,我们这样的活动,也是创造美的过程。

【设计意图】使学生体验在方格纸用涂色方格和数对表示事物的价值。

六、全课小结,总结提升

通过今天的学习,你有什么收获?

(数学的学习能帮助我们解决一些生活中的问题那才是鲜活的,是有实际意义的。)

七、拓展应用

1.想一想,生活中还有什么地方运用到类似的知识?

(1)在棋盘上标出数据,继续课前的棋局。

(这是一个运用数对表示位置的游戏,利用游戏不但可以提高学生学习的兴趣,还可以进一步巩固用数对表示位置的方法,并且也是数学知识在生活中的运用的一个例子。)

2.介绍地球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。

师:用数对表示位置,在生活和科学研究中有着广泛的应用。大家仔细观察地球仪会发现,地球仪上有许多线条和数字,这些线条和数字构成了我们常说的经纬网。人们为什么要在地球仪上标经线和纬线,并注明经度和纬度呢?为了快速精确定位地球上任何一个地点。形象比喻就像电影院按照电影票几排几号就能找到座位一样,也像在咱们教室要找到某某同学,大家会说他在第几排第几列一样,运用的是数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用,有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。

【设计意图】介绍数对在生活和科学研究中的应用,拓宽了学生的知识面,有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。