信息技术应用 探索旋转的性质第二课时教学设计

23.1 图形的旋转（第1课时）

联盛中学 闫福秀

本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形旋转”的第一课时，是一节概念课．在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形的变换的认识更完整。

一、教学任务分析

（一）教学目标：

1、知识技能：

通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。

2、数学思考：

在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3、解决问题：

让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。

4、情感态度：

学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。

（二）重点：

归纳图形旋转的性质，并能根据这些性质绘制旋转后的几何图形。

（三）难点：

对图形进行旋转变换。

二、教学过程设计

活动1 旋转的定义

（一）、复习导入

复习学过的图形的变换：平移和轴对称

（二）、引出新课

（1）观察钟表的指针的运动，（学生观察）

（2）你能举出生活中类似的例子吗？（学生举例）

（3）这些现象有哪些共同特点？（学生归纳）

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于是学生们总结得出：

旋转的定义：把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．

例1.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；

荡秋千运动．

活动（1）设计意图：

由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的．

活动2 旋转的要素的提出

给出一条线段AB让同学们画出它旋转后的图形，此时由于没有任何说明，所以学生们不知怎么画，于是老师提出需要添加哪些条件？学生们一个一个的添加。直到能够作图。由此学生们得出要确定一个旋转必须要有下面条件。

旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角

活动3 旋转性质的探究

请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3) 在实际操作中可以用学生们手中的现成的三角板模型（三角板上有三角形的洞）

提出下面问题：

（1）ΔABC旋转前后形状和大小有什么变化？

（2）线段OA与线段OA′间有什么关系？

（3）∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？

（4）你还能发现哪些类似关系的线段和角？

（5）怎样验证你的猜想？

（6）这一发现适用于任意旋转吗？

（7）你能把以上发现用自己的语言归纳概括吗？

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学生们通过猜想，测量，归纳，总结最后得出了旋转的性质。

旋转的性质：

旋转前、后的图形全等；

对应点到旋转中心的距离相等；

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

活动（3）设计意图：

通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，让学生经历猜想到论证，然后到归纳总结的过程。培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、概括的思维能力。

活动4 旋转的应用

例2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（说明，让学生充分展示画图的方法及画图的理由）

活动（4）设计意图：

活动4是所学知识的应用过程．通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。此过程中学生们可以展示不同的画图过程，达到一题多解。拓宽了思维的同时能力也得到了提升。

课后练习1.2.3

活动5 小结本节课的收获

学生总结回顾本节课所学内容。

BCADE课后作业：

利用旋转的性质设计一幅好看的旋转图案。

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