探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系教案及板书设计｜教案在线预览

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互为反函数的函数图象间的关系泽州一中马群虎一、教学目标1.知识与能力目标: (1)理解并掌握互为反函数的函数图象间的关系定理，运用定理解决有关反函数的问题，深化对互为反函数本质的认识．(2)运用定理画互为反函数的图象，研究互为反函数的有关性质，提高解函数综合问题的能力2.过程与方法目标:通过学

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-08-30 09:15:00

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学校：泽州县第一中学校

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系教案及板书设计

未知

2018-08-30 09:15:00

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关键词：探究与发现互为�…教案及板书设计

正文

互为反函数的函数图象间的关系

泽州一中马群虎

一、教学目标

1.知识与能力目标: (1)理解并掌握互为反函数的函数图象间的关系定理，运用定理解决有关反函数的问题，深化对互为反函数本质的认识．

(2)运用定理画互为反函数的图象，研究互为反函数的有关性质，提高解函数综合问题的能力

2.过程与方法目标:通过学生动手画图知道互为反函数的图象间的关系,通过讨论探究解决问题．

3.情感态度价值观目标:提高学生的形象思维与抽象思维相结合的逻辑思维能力，培养学生数形结合的数学思想和转化的数学思想．

二、教学重点

互为反函数的函数图象间的关系和数形结合的数学思想

三、教学难点

互为反函数的函数图象间的关系

四、教学方法

启发式教学方法,探究法

五、

教学手段

多媒体课件

六、

教学过程

（一）复习：(3分钟)

1．反函数的定义,

2.指数函数和对数函数的图象和性质

（二）新课导入(5分钟)

我们知道指数函数和对数函数互为反函数,那么他们的图象有什么关系?运用所学知识,探究下面几个问题:(PPT出示)

问题1．在同一个直角坐标系中画出函数y2x和其反函数ylog2x的图象,你能发现这两个函数图象有什么对称关系吗?

1(1,),P2(0,1),P3(1,2).P问题2．取y2x图象上的几个点,如P11,P2,P3关于2直线yx的对称点的坐标是什么?他们在ylog2x的图象上吗? 问题3:如果点P0(x0,y0)在函数y2x的图象上,那么P0关于直线yx的对称点在函数ylog2x的图象上吗?为什么? 问题 4:由上述探究过程可以得出什么结论? 问题5:上述结论对于指数函数和对数函数也成立吗?为什么? (三)让学生讨论以上问题(15分钟) (四)解决问题(10分钟) 问题1:学生自己动手画图,老师用几何画板演示,师生分析图中互为反函数的函数图象间的关系得出结论. 问题2:点（a,b）关于直线y=x的对称点为（b,a）

问题3:由特殊到一般

问题4:函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f

–1(x)图象关于直线

y=x对称

问题5:成立,因为指数函数和对数函数互为反函数. (五)练习：(5分钟) 函数f(x)=ax+b的图象经过(1,3)，其反函数的图象经过(2,0)，

求f(x)的解析式。

解：因为函数f(x)的反函数图象经过点（2，0），根据定理和推论，

函数f(x)的图象经过点（0，2）。

将点（0，2）（1，3）的横、纵坐标分别代入f(x)的解析式列方程求出.

(六)小结(2分钟)

1.点（a,b）关于直线y=x的对称点为（b,a）

2.互为反函数的两个函数图象是关于直线y=x对称的。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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