阅读与思考对数的发明第一课时导学案｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算榆次三中布焱教学目标：1、掌握复数的代数形式的乘、除运算。 2、掌握共轭复数的概念。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的。教学难点：准确地进行复数的代数形式的乘除运算。教学过程：复习导课复数的代数形式的加减法法则是什么？几何意义是什么？民

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所属课文：阅读与思考对数的发明

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2019-07-09 19:27:00

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学校：雷州市白沙中学

阅读与思考对数的发明第一课时导学案

未知

2019-07-09 19:27:00

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关键词：阅读与思考对数的发明第一课时导学案

正文

3.2.2

复数代数形式的乘除运算

榆次三中

布焱

教学目标：1、掌握复数的代数形式的乘、除运算。

2、掌握共轭复数的概念。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的。

教学难点：准确地进行复数的代数形式的乘除运算

。

教学过程：

复习导课

复数的代数形式的加减法法则是什么？几何意义是什么？

民主导学：

任务一：复数代数形式的乘法运算

1.复数的乘法法则：

(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i 2.讨论：两个复数相乘，与什么运算类似？

学生讨论达成共识：类似于两个二项式相乘，只要在所乘的结果中把i2换成-1，并且把实部和虚部分别合并即可。

3.例1 计算：

（1）(1+4i)(7-2i) （2）

(7-2i) (1+4i) （3）[（3-2i）(-4+3i)]（5+i）

（4）（3-2i）[(-4+3i)（5+i）] 4.探究：观察上述计算，你能发现什么？

学生观察、交流后得到结果：复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律。

5．例2．计算

（1）（3+4i）(3-4i) （2）(1-2i)（3+4i）(-2+i) （3）（1+i）2（学生自己动手完成，师订错）

6．共轭复数：两复数a+bi与a-bi叫做互为共轭复数，当b≠0时，它们叫做共轭虚数。

讨论：（１）两复数互为共轭复数，在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？

（２）两复数互为共轭复数，则它们的乘积是怎样的数？

（３）练习：说出下列复数的共轭复数

3-2i, -4+3i, 5+i, -5-2i, 7, 2i。

任务二．复数的除法法则：

1、回忆分母有理化的解题过程。

2、类比以上过程试推导复数的除法法则。

（a+bi）÷(c+di)=……. 师引导小结：

（1）

两个复数相除（除数不为0）所得的结果是一个确定的复数。

（2）

在进行复数除法运算时，通常先把（a+bi）÷（c+di）写成分式的形式，再把分子与分母都乘分母的共轭复数（c-di）。

（3） c-di叫做实数化因子

3、例3．计算

（1）

（3-2i）÷(2+3i) (2) （1+2i）(3-4i) （师生共同板演一道，再学生练习）

检测导结：

1．课本P60 练习

1、2、3题

（提示：如果能用乘法公式的尽量使用公式计算，这样计算简便，不容易出错）

2．小结：（1）两复数的乘除法运算法则

（2）共轭复数，共轭虚数的定义。

3. 课后作业：课本P61 习题3.2 4、5题

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考对数的发明第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考对数的发明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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