小结课件配套优秀获奖教案

指对幂复习

【知识点】

一、指对数运算

1、

指数计算公式：a0,r,sR

aras_____

(ar)s____

_

(ab)r______

a_______(a0,m,nN，n1)

2、

对数计算公式：(a0且a1,N0,M0)

x（1）

指对数互化：aN_______

（2）

loga1_____

loa

_

logaan______

alogan______

ga____mn（3）

logaMlogaN_____logaMlogaN_____

logamMn_____

（4）

换底公式：logab_____（常用：logab二、指数函数和对数函数的图像和性质

函数名称

定义

ylgb1

log）

balgalobga指数函数

函数yax(a0且a1)叫做指数函数

a1

yax0a1

yaxy图象

y1

(0,1)y1

O(0,1)Oxx定义域

值域

过定点

奇偶性

单调性

a变化对图象的影响

函数名称

定义

图象

对数函数

函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数

a1

0a1

y

x1ylogaxyx1(1,0)O(1,0)xO

ylogx

x

a

定义域

值域

过定点

奇偶性

单调性

a变化对图

象的影响

注意：指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数，则它们的图象关于______对称

三、幂函数

函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，是常数．图像和规律如下：

（1）图像都过定点___________

（2）单调性:

如果0，则幂函数的图象过原点，

并且在[0,)上单调递____．

如果0，则幂函数的图象在(0,)

上单调递_____.

( 3)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数．

(如果指数是分数，需写成根式去判断，先看定义域) 题型一、

指对数的运算

1、计算下列各式的值

（1）

log23log34log42 （2）71log742+log5352log12log521log514

50

2、解下列方程

（1）log3x272 （2）log5(log2x)0

3、若log2mna2m,loga3n,a_____________

题型二、求函数经过的定点

4、f(x)ax12(a0且a1)过定点______________ 5、f(x)loga(x2)3

(a0且a1)过定点_____________ 题型三、指对数函数的图像

6、函数ylog1(x1)的图象是（ ）

2

7、在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是( :Z.xx.k.Com]

题型四、函数的性质

8、已知函数f(x)123x1.

（1）求函数f(x)的定义域，并证明函数f(x)在其定义域上都是增函数. （2）判断f(x)的奇偶性. （3）解不等式f(3m2m1)f2m30.

) 源

题型五、利用单调性解不等式（注意定义域）

9、不等式6xx21的解集是 210、若loga1，则a的取值范围是___________________ 3题型六、比较大小（借助中间量0和1）

11、三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ）

A.

0.76log660.7 B. 0.7660.7log6

C．log0.7660.70.720.76 D. log0.760.7660.7

250.72212、三个数a()3,b()4,clog23之间的大小关系是（ ）

33A.bca B.cba C.bac D.acb

题型七、幂函数的图象与性质

13、函数f(x)x的定义域为________. 从奇偶性上看，它是一个___________函数. 114、如果幂函数f(x)的图象经过（2，），则f(3)=____________ 85215、已知函数yx2m1在区间0,上是增函数，实数m范围为 . 题型八、二次函数

16、若函数ylog2ax22x1的定义域为R，则a的范围为__________. 17、若函数ylog2ax22x1的值域为R，则a的范围为__________.

