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习题3.2ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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关键词：习题3.2ppt配套教案和课堂实录

正文

函数模型的应用实例

教学目标：

1、使学生在掌握函数基本知识要点的基础上，学会用函数的观点、思想与方法分析、解决实际问题；

2、使学生学会正确理解题意，能够把实际问题转化为数学问题并灵活运用数学知识加以解决，提高学生数学建模、解模的能力．

教学重点：

提高学生应用函数的知识分析、解决问题的能力，采用研究、尝试、训练的方法解决．

教学难点：

根据已知条件建立函数关系式，把实际问题抽象、转化为数学问题，即建立数学模型．

教学设计：

探究一：

小明开了一个小卖部，为了研究气温对冷饮销售的影响，经过统计得到前4天，卖出冷饮杯数与当天温度的对比表：

时间

温度℃

冷饮杯数

第1天

15 152 第2天

20 202 第3天

25 252 第4天

30 302 根据表中的数据，画出散点图，能否建立恰当的函数模型，比较近似的反映一天气温温度与冷饮杯数的关系，并且预测当一天气温为22℃时，当天卖出的冷饮杯数。

探究二：

某品牌手机销售商2018年1，2，3月份的销售量分别为1万部、1. 2万部、1. 3万部，为了估测以后每个月的销售量，以这三个月的销售量为依据，用一个函数模拟该品牌手机的月销售量y(万部)与月份x的关系，模拟函数可选用二次函数或yabxca、b、c为常数，a0)，如果四月份的销售量为1. 36万部，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由，同时估计5月份的销售量.

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变式练习：

根据统计数据发现，从2000年开始，某地区的森林面积y(万亩)与经过的年数x的关系可用一个对数函数模型yalgxba0进行模拟，已知2002年该地区森林面积为3.6万亩，2005年该地区森林面积为4.4万亩，请据此估计该地区2020年的森林面积．(参考数据：lg20.30)

课堂小结：

1.方法总结：待定系数法

2.常见的函数模型：

（1）一次函数模型：fxaxba0

（2）二次函数模型：fxax2bxca0

（3）反函数模型：fxaba0

（4）幂函数模型：fxaxba0

x（5）指数函数模型：fxbaxcb0,a0且a1

（6）对数函数模型：fxblogaxcb0,a0且a1

（7）分段函数模型：

3.应用题解答流程、步骤：

作业布置：

1、

某林场计划第一年造林1万亩，以后每年比前一年多造林20%，则三年后一共造林

(

) (A) 1.4万亩；

(B) 1.44万亩；

(D) 3.64万亩．

2.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系yekxb

（e2.71828为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是

小时．

板书设计：

函数模型的应用实例

一、解决应用题的流程、步骤：

探究一：

分析：（略）

探究二：

分析：（略）

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习题3.2ppt配套教案和课堂实录