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《指数函数》习题课教学目标：1、理解和掌握有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质；2、综合运用指数函数的图像与性质解决问题。3、培养学生独立思考能力和利用数学基本知识分析解决问题的能力。一、知识复习与梳理：nxa(n1,nN)，那么x称为a的n次实1、分数指数幂：（1）、根式：如

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《指数函数》习题课

教学目标：

1、理解和掌握有理指数幂的定义及性质，指数函数的概念、图像与性质；

2、综合运用指数函数的图像与性质解决问题。

3、培养学生独立思考能力和利用数学基本知识分析解决问题的能力。

一、知识复习与梳理：

nxa(n1,nN)，那么x称为a的n次实1、分数指数幂：（1）、根式：如果n数方根；式子a叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。

nnna方根的性质：当n为奇数时，=a.当n为偶数时，a=|a|=naa(a0),(a0).

1nm（2）、分数指数幂：①分数指数幂的意义:a=a，amnmn=amn1nm=a（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）。

②有理数指数幂的性质：

arasars;(ar)sars;(ab)rarbr(a0,b0,rR,sQ)

2、指数函数的图像及性质的应用[来源:Z&xx&k.Com]

①指数函数的定义：一般地，函数y=a

（a＞0且a≠1）叫做指数函数. ②指数函数的图像 ③底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称. ④指数函数的性质：定义域：R；值域：（0，＋∞）；过点（0，1）；即x=0时，y=1。

当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数。

x二、基本知识达标测试: 1：

比较下列各题中两值的大小

（1） 1.72.53-0.10 , 1.7; （2） 0.8，0.8 0.33.1（3）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （4）1.7,0.9

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2.（1）当0

D.第四象限（2）若函数ya2xb+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____. 三、知识应用

例：求函数

y322x的定义域与值域

习题练习：

11.求函数的y2

3.求不等式2x2x22x单调区间 2.求函数的y2x23x4单调区间

3x411的解集 4.求不等式43x23x41的解集

四、课堂小结：

本节课主要复习了指数的运算及指数函数的图象与性质；利用指数函数的图象与性质解决基本初等函数的性质如单调性等相关问题。

关于本教案的常见问题

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