10.5 图形的全等教案及板书设计

10.5图形的全等

【教学目标】： 1、通过问题的解决，图形的实例，体验全等图形的形成，体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；

2、了解全等多边形、对应边、对应顶点、对应角的概念；

3、培养学生动手试验的能力与习惯，树立实践出真知的观念. 【重点难点】：

1、难点：全等多边形的概念和特征；

2、重点：全等多边形的对应元素的确定. 【教学准备】：

动员学生课堂上带剪刀、厚纸板.教师带照片几张.

【教学过程】：

一、复习引入

1、问题1、请同学们观察老师手上的两张照片（同一底片的1寸和2寸的照片），用你们学过的知识来回答观察到什么？

（两张照片形状相同）

2、请几位同学说说这类图形的特征与识别. 3、问题2：请同学们再观察老师手上的两张照片（都是两寸的照片），也用数学的知识说说观察到什么？

（两个图形的形状、大小也一样）

本节开始，我们就来探索、研究这种图----§15.4图形的全等

二、新授

1、全等图形

试一试：（课本）你能找到几对形状相同、大小一样的图形吗？

（两对：（2）和（4）、（3）和（6））

问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同的？

（学生各抒已见，给予表扬鼓励）

问：发挥你们的想像，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合.动手试试. （可用你们带来的工具）

（完全重合）

问：通过动手试验，你得到了什么结论？

（判断两个图形的大小和形状是否完全相同，可以把两个图形叠合在一起，看是否完全重合.）

我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形. 2、全等多边形及对应顶点、对应边、对应角的概念. 问题3：观察老师的演示（用大小一样的照片，演示翻折、旋转、平移的运动），请问：老师把这些图形进行哪些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到了什么结论？

学生发表看法. 老师总结：我们把图形的翻折、旋转、平移称是图形的三种基本的运动，图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合. 完成课本

思考.

由学生的回答中引出：

全等多边形：能够完全重合的两个多边形. 对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点. 对应边：相互重合的边. 对应角：相互重合的角. 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”）（请同学们试指出两个图形的对应顶点、对应边和对应角.

练习1：指出下列各图中的全等三角形，指出对应顶点、对应边、对应角. CDAC

DOC

E

B

ABABD

由学生的练习中，引导学生讨论：如何记作全等形，能很快地指出对应边、对应角.可以小组讨论交流找出你认为较为科学、合理的方法. （对应位置的字母，表示两个图形的对应顶点，比如△ABC≌△A'B'C'，A与A'，B与B'，C与C'是对应顶点，对应顶点决定的边是全等三角形的对应边.）

练习2：已知；四边形ABCDE≌四边形EFGH，写出它们所有的对应边及对应角. 3、全等多边形的特征、识别. 问题4：依据上面的分析，全等多边形有哪些特征呢？

全等多边形的对应边、对应角分别相等. 如五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′

对应角相等：AA'，BB'

，CC'，

DD'

EE'

对应边相等：ABA'B'，BCB'C'，CDC'D'，

DED'E'，EAE'A'

实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即__________________________________的两个多边形全等. 例：如图（1）△ABC≌△DEF，你得到 ；

（2） ，可以得到△ABC≌△DEF. 练习：已知下图中△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB10cm，BC16cm，求△DEF中，边DF的长度.

图24.1.4

三、小结

对过本节学习，谈谈你的体会，收获，疑惑. 四、作业

习题10.5