幂的乘方教学设计

幂的乘方与积的乘方

1．进一步理解和掌握幂的意义，掌握同底数幂乘方的运算法则。

学

习

2．能用幂的意义进行同底数幂的乘方运算。

目

标

3．感知数学知识间的联系，培养学习兴趣．

重

点

重点：同底数幂乘方的运算法则。

难

点

难点：利用同底数幂乘方的运算法则进行复杂计算．

教法

选择

课前准备

教

学

时

数

2课时

讲练结合法

多媒体课件

教学

时数

第 1课时

课型

是否采用多

媒

体

备课

总数

新授课

是

第 2 课时

课 堂 教 学 过 程 设 计

教学内容

4 教师活动

学生活动

同学之间相互交流，讨论幂的意义

观察、思考、掌握方法

理解、记忆法则

计算，交流答案

得出结论

一、回顾旧知问题1：哪位同学能在黑板上写下100 个10的乘

积？

课件出示问题：4

问题2：那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个10幂的意义

引导学生讨论、的乘积？

回顾并回答

4 4100

根据乘方的定义，100 个10的乘积不就是（10）吗？

二、探究新知

32 ⑴

（2）＝

43 教师引导，边提 ⑵

（a）＝ 问边推导运算m5 ⑶

（a）＝ 法则

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？

当m 、n是正整数时，

mn mmm（a）＝a

﹒a

﹒

．．．﹒ a

板书并简要强m调

n个a

m + m +．．．+ mmn

＝a

（n个m）＝a

mn mn 所以（a）＝a (m 、n是正整数)

学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、课堂活动

出示活动一，鼓活动一：球的体积比与半径比的关系

3已知：球体的体积公式为V=4／3ЛR,

乙球的半径为 3 cm, 励学生独立完则乙球的体积V乙= cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则成

甲球的体积V甲= cm3 . V甲

是 V乙

的 倍

球体的体积之比=

半径比的立方

活动二：地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 活动三：例题讲解（P6例1）

出示活动一，给部分学生提供必要的计算指导

活动二由学生独立完成

232×36(10)

=10=10

四、练习应用：

出示活动三，引1．计算下列各式，并说明理由 . 导学生分组探发现学生探2423m2mn

究，

(1)

(6)

;

(2)

(a)

;

(3)

(a)

;

(4)

(a).

究中的问题。

2355n3(5)

(10)

;

(6)

(b)

;

(7)

(a);

(8)

出示练习。

组织学生板演

2m

-(x);

2.

判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

订正学生出现的错误

33

66

4

24(1)

(x)=

x

;

(2)a·

a=

a

.

33．下列各式中，填入a能使式子成立的是（

）

2465630

A．a=（

）

B.

a=（

）

C.a=（

）

D.a=（

）

练习三，四，五4．下列各式计算正确的（

）

可根据学生的情况进行讲解

aaaa3333

A.x·x=（x）

B.x·x=（x）

a44aaaa3aC.（x）=（x）

D.

x·

x·

x=x

2m1165．思考：若（9）=3，求正整数m的值.

五、知识小结：

板书、总结知识点

同底数幂乘法的运算性质：底数不变，指数相乘

（a）＝a (m 、n是正整数)

mn mn小组合作，按要求快速讨论，计算，公布结果，交流。

学生自主探究，选派代表讲解、交流结果。

自主探究

听讲并改错

认真练习和计算，与同桌交流。

学生讲解

思考，计算

听讲，改错

知识小结

记忆