平方差公式的应用教学设计思路

远东二中导学稿

★七年级数学下★

总计第10 期

课题：§1.5平方差公式(2) 主备：

赵伊宁

审核： 审批： 班级： 小组： 姓名：

【学习目标】

1、通过平方差公式的综合应用，发展符号感和推理能力； 2、了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。

【学习重难点】

重、难点：平方差公式的灵活运用. 【自主预习】

1、旧知回顾：

(1)平方差公式： (2)判断正误

① (a+5)(a-5)= a-5 ( ) ② (2a+b)(2a-b)= 4a-b ( ) ③ (a-2b)(-a-2b)= a-4b ( ) 2、预习指导

认真阅读课本21—22页的内容，了解如何用拼图方式解释平方差公式，在特殊的乘法运算中，感受运用平方差公式所发挥的简便作用. 【合作探究】 探究活动一、用几何图形直观验证平方差公式 问题1、如右图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)请表示左图中阴影部分的面积.

§1.5平方差公式(2)第 1 页

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22222ab

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长是 ，宽为 ，面积则为 ．

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗?请把结论写在下面。

探究活动二、平方差公式的综合应用

问题2：(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点： 6879811113

8080121277

ab（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？

（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

例1、

运用上面发现的规律计算：

（1）102×98 （2）117×123

例2、计算

11xx1xx(1)x2yx2yx1x1 （2）

33

§1.5平方差公式(2)第 2 页

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xx（3）

5522

【达标测评】

1、填空

22211(4)x2yx2y

44① (2m-7)( )=4m-49 ② a-m＝(a+m)( )＝(a+m)( )( ) 2、计算下列各题

（1）a2ababa2b2 （2）2ab2ab4a2b2

（3）

20002-19992001

【课堂小结】

【拓展延伸】

44222221221241281

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【今日作业】

1.计算：

(1) (x+y)(x-y)(x2+y2) (2)（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）

111334x3yx3y(3) （4）

xx2x24222

2.用平方差公式进行计算：

（1）103×97 (2) 123-122×124

家长签字：

2

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