平行线的性质综合应用优质课一等奖教案

平行线的性质

课时安排说明：

本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。下面要阐述的是第1课时的设计。

一、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学***行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习其他有关图形的知识提供方式、方法（方法论），因此学好这部分内容很重要。为此，特制定本节课的教学目标是：

【学习目标】

1、知识与技能目标：经历探索些平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些简单的问题.初步能用《几何画板》探索一些简单的问题（图形、计算等）。

2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空

间观念，推理能力和能有条理表达的能力。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动。在探索平行线的性质的过程中，敢于发表自己的看法，并从中获益。

【教学设计】

本节课设计了五个教学环节：第一环节：提出问题，做好铺垫，引发思考；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活运用；第四环节：

课堂练习，加深理解；第五环节：课堂小结，布置作业。

第一环节：提出问题，做好铺垫，引发思考。

问题1、（用多媒体，借助几何画板呈现一条直线）问是什么几何图形？（一条直线）。

问题2、（复制前一条直线）问这两条直线有什么位置关系？（平行）。

问题3、两条平行直线有什么性质？（可能有学生会根据平行线的定义回答：在同一平面内，没有交点）。

问题4、（两条平行直线）除了这个性质，还有没有其他性质（让学生思考3分钟左右）？（可能有学生会回答：借助第三条直线。顺势制造障碍，这时再复制一条直线，也看不出有什么性质，实际上这三条直线是平行的）。（让学生思考分几钟左右）。

第二环节：在旧知的基础上、改变条件，生成新知。

活动1、（已有三条直线是平行的）两条平行直线固定不变，第三条直线绕某一点转动（活动的效果是：两条平行直线被第三条直线所截。这样就可以进一步研究“八角”的大小关系了）。

活动2、（已有“八角”）借助几何画板测量一些角的大小，并研究它们的关系（选定点F绕点E转动，测其中的一对同位角，角的大小同时变大或变小，总之都相等，下面是其中一种情况）。

小结：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

BGF = 58.02°

DHF = 58.02°简称为两直线平行, 同位角相等. 活动3、在活动2的基础上改变点F的位置（有意生成同旁内角），测量它们的大小，并研究它们的关系（点F直线AB、直线CD内部运动，角的大小变大或变小，总之都互补，下面是其中一种情况）。

小结：两条平行直线按被第三条线所截，同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动4、在活动3的基础上改变点G的位置（有意生成内错角），测量它们的大小，并研究它们的关系（点G在点B的右侧运动，测其中的一对内错角，角的大小同时变大或变小，总之都相等，下面是其中一种情况）。

小结：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等.

活动5、请一位同学重复以上操作，是否能得出以上结论。

第三环节：巩固新知，灵活运用；

阅读教材“做一做”，并请同学用“因为…，所以…”的格式表达，后面用括号写理由，另请两位同学到黑板板书（这时完成的同学可以小组讨论与交流），教师点评。

第四环节：课堂练习，加深理解（教材的“随堂练习”）；

要求同学独立完成，然后可以小组讨论与交流，教师点评。

第五环节：课堂小结，布置作业。

师生交流，共同总结本节课所学的知识，并有针对性的布置作业。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

3.小结：研究平行线性质的思路是：（请学生小结：用第三条直线去截两条平行直线）。

【教学设计反思】

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就考虑到这类似研究“判定直线平行的条件”的思路“用第三条直线去截两条平行直线（借助第三条直线），产生‘八角’，再研究角的关系”着手，进而引导学生进行平行线性质的探究。

本节课着重突出了利用几何画板如何探究平行线性质的过程。通过教师演示，学生重新操作，猜想、验证，让学生在充分体验活动的基础上，去发现，并用自己的语言来归纳知识，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。

在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导启发学生如何思考问题，使学生体会数学知识间的内在联系。

需要注意的地方：

（1）这是采用多媒体的教学，必须借助几何画板进行教学。

（2）在学生的自主探索、合作交流的过程中，应该留给学生充足的时间，不要由老师的包办代替了学生的思考。