积的乘方设计意图

课 题

教学重点

教学难点

教学方法

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法

1.4.2积的乘方

会进行积的乘方的运算. 正确区别幂的乘方与积的乘方的异同

讲练结合

.1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步情感态度

与价值观

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. 课 时

1课时

教 学 过 程

教师活动

学生活动

设计意图

一、情景导入，初步认知

1.复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

①幂的意义. ②同底数幂的乘法运算法则am·an=am+n（m、n为正整数）. ③幂的乘方运算法则(am)n=amn(m、n都是正整数). 2.计算：

(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)(103)3；

(4)(-p)·(-p)4；(5)(a2)3·(a3)2；(6)(a4)6-(a3)8. 二、思考探究，获取新知

参与回顾思考并旧知识为新课回答

作准备.

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1.地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球

的

4体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103千3

通过对以上特别的计算，学生能归纳出：

米，它的体积大约是多少立方千米？根据公式可知:V＝434r=π

(6×103)3那么（6×103)3=？

332.仿照第（1）小题，计算（2）（3）题：

(1)23×53；

解：原式＝(2×2×2)×(5×5×5) =(2×5)×(2×5)×(2×5) =(2×5)3

(2)28×58；

(3)212×512. 从以上的计算中，我们发现了什么？

3.做一做：

思考并an·bn=(a·b)n. 回答

在实践中探索新知，进一步学会总结运算中的规律.

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用自己的语言描述该性质的特点吗？

【归纳结论】

4.你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？你能

an·bn=(a·b)n（n为正整数）积的乘方等于每一个因式思考并乘方的积. 三、运用新知，深化理解

1.见教材P7例2. 2.计算下列各式，结果是x的是（D）

8回答

3.下列各式中计算正确的是（C）

4.计算(-x)的结果是（C）

A.-x5

B.x5

C.-x6

D.x6

5.下列四个算式中：

①（a3）3=a3+3=a6；②［（b2）2］2=b2×2×2=b8；③［（-x）323

］=（-x）=x；④（-y）=y，正确的算式有（C）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

8.已知：9n+1-32n=72，求n的值. 解：由9n+1-32n=72得

32n+2-32n=72，9×32n-32n=72，8×32n=72，32n=9，所以n=1. 412122510

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.

教 学 反 思

通过本节课的学习，发现学生分不清各种运算.对此，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程.培养学生把解题思路应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行巩固练习，利用作业的巩固练习给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动. 第3页

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