回顾与思考教案3｜教案在线预览

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与轴对称相关的线段之和最短问题一．问题的引入：在学习了作轴对称图形之后，有这样一个问题在这个问题中，利用轴对称，将折线转化为直线，再根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，等相关的知识，得到最短线段，这一类问题也是当今中考的热点题型。若掌握了下面列举的题型，让学生能够明白与轴对称相关的线段之和最短

资料类型：教学教案文档

所属课文：回顾与思考

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2026-09-26 04:17:37

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学校：西安市西光中学

回顾与思考教案3

未知

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关键词：回顾与思考教案3

正文

与轴对称相关的线段之和最短问题

一．问题的引入：

在学习了作轴对称图形之后，有这样一个问题

在这个问题中，利用轴对称，将折线转化为直线，再根据“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，等相关的知识，得到最短线段，这一类问题也是当今中考的热点题型。若掌握了下面列举的题型，让学生能够明白与轴对称相关的线段之和最短问题在这些载体中的表现形式，则能收到举一反三，事倍功半的效果。

二．数学模型：

1.如图，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。

2.如图，直线l和l的同侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。

3.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小

为方便归类，将以上三种情况统称为“两边之和大于第三边型”

4.如图，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的

周长最小。

为方便归类，将这种情况称为“两点之间线段最短型”

5.如图，点A是∠MON外的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小

6. .如图，点A是∠MON内的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小

为方便归类，将以上两种情况，称为“垂线段最短型”

关于本教案的常见问题

Q：回顾与思考教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《回顾与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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