幂的乘方优质教案设计

1.2幂的乘方

【教学目标】

1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和推理能力和有条理的表达能力。

2．经历自主探索、让学生明确幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的，学会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

【教学重难点】

1．正确理解幂的乘方的乘法法则。

2．幂的乘方运算法则的灵活运用。

【教学过程】

一、自主预习

1．式子102106表示有3个102相乘，其中底数为102，指数为3，结果幂为10

36思考：式子左边的底数为_______，式子右边的底数为_______，式子左边的指数与式子右边的指数有什么关系？

2．看课本第5和第6页后完成下列练习：

（1）在62中，底数是 指数是 结果是 ；

4（2）在a2中，底数是 指数是 结果是

3（3）在am中，底数是 指数是 结果是

2（4）在am中，底数是 指数是 结果是 n3．由第2题可以得出：幂的乘方，底数 指数 ；即a中m、n

都是正整数)

二、探究新知

1．探索练习：

mn=______________(其①33表示_____个_____相乘

（34）3表示_____个_____相乘

m3表示_____个_____相乘

（m4）3表示_____个_____相乘

②（a2）4=_____×_____×_____×_____=_____

1

/

2

（am）4=_____×_____×_____×_____=_____ （am）n=_____×…×_____×_____=_____ 提问：通过上面的活动，你发现了什么规律？

n个m解释：（am）n=amamn个amam=ammm=amn。

2．归纳幂的乘方法则：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）。

三、例题解析

例1.填空题：

1（1）(m2)5＝________ （2）－［(－)3］2＝________（3）［－(a＋b)2］3＝________．

2例2.下面的计算是否正确？如有错误请改正

(1) (x)=x

例3.

计算

336

55(2) a6a4a24

11023； 2b2n； 3a； 4x. 3m四、课堂检测

1．填空：10＝（ ），b＝（ ），（y）＝（ ），p2．判断题，错误的予以改正。

（1） a5+a5=2a10 （2）

（s3）3=x6

82279m3m2n＋2＝（ ）2。

（ ）

（ ）

（ ）

（3）

（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

3232324m23．计算：（1）(103）（2）（3）

（4）(a)a(x)xx(x)x

4．若xx＝3，求x五、小结归纳

m2m9m的值。

1．幂的乘方（am）n=amn（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。

2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。

3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。

六、课后作业：课本P4知识技能第1题、第2题。

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