单项式乘以单项式特级教师教学实录

教学

课题

1.4整式的乘法(第1课时）

课时

1 知识与能力

1、在具体的情境中了解单项式乘法的意义；

2、理解单项式乘法法则，会用乘法法则进行单项式的乘法运算。

教学

过程与方法

体会乘法交换律和结合律的作用。

目标

探索单项式乘以单项式的乘法法则，

情感、态度与价值观

体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。

重点： 重点

单项式与单项式相乘的运算法则

难点

难点：

单项式与单项式相乘的运算法则的探索过程。

教学

手段

多媒体、课件

一、复习回顾

1、复习回顾：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？

让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.amanamn

（m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn

(n是正整数) （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn

选几名学生回答，教师补充。

教

学

二、情境导入

过

程

课件展示，回答以下问题：

（1）下列矩形的面积应该怎么表示呢？

（2）你是怎么做的？说出你的理由。

（3）求矩形的面积，这是什么运算呢？

学生独立完成，小组合作交流得出结果，由一名学生说出结果，老师板书结果：

第一幅画面的面积：

第二幅画面的面积:x2a

第二幅画面的面积:2x3a

像

ax,x2a,2x3a

这样单项式和单项式的乘法我们如何计算就是今天我们要讲的课题：整式的乘法（板书课题）。

ax

三、探索规律

1、计算下面各题：

(1)x·2x=x·2·x=2·(___)=2__. (2)2ab·3a=2·a·b·3·a=(_____)·(___)·b=____. (3)3x2y·(-4xy)= =

2、想一想

（1）

及又等于什么？你是怎么计算的？

学生独立思考，小组合作交流，教师引导得出 ：

（2）通过（1）的计算过程，你能总结一下单项式乘以单项式的法则吗？

学生总结，教师板书单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

x

四、例题讲解

课件展示例题

计算：

（1） （2）

（3）(x2y) 3

·(-4xy2）

由学生先独立完成（1）、（2），再进行合作交流，由学生代表上台板演，不足之处师生共同订正。（3）由教师引导学生练习，教师巡视，挑选有代表性错误的练习本在投影仪上展示，师生共同找出学生的不足之处加以订正及示范，并明确答案。

五、跟踪训练

计算

（1）4b24b216b4 （2）(5x3)(2x2y)10x5y

（3）(3ab)(4b2)12ab3 （4）(5a2b3)(4b2c)20a2b5c

六、课堂小结

（1）进行单项式乘法时，容易出现的错误是：将系数相乘与相同字母指数相加混淆；

（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式

（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。

1.4整式的乘法（第1课时）

一、复习回顾：

二、探索规律

计算：

x 板

书

设

计

三、单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

四、例1计算：

（1） （2）

（3）五、课堂小结

）

课

计算

题

（2）4b24b216b4 （2）(5x3)(2x2y)10x5y

习

作

业

布

置

习题1.6第1题

练

（3）(3ab)(4b2)12ab3 （4）(5a2b3)(4b2c)20a2b5c

1、关注对教学难点的教学.新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不教

学

反

思

断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.

2、关注对学生学习方法的指导.建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识.