回顾与思考教学设计第二课时

生活中的轴对称

回顾与思考

教学设计

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：本节内容是《生活中的轴对称》的复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础；学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，欣赏并体验了轴对称在现实生活中的广泛应用，学生在简单的图案设计、折纸与剪纸活动中，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。

教学任务

立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。为了更好地引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，特制定目标如下：

教学目标

知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力。

情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣。

教学重难点

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教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。

教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。

教学过程

本节课我遵循开放的原则，借助同场竞技、团结协作等方法，力求激发学生的好奇心和求知欲，为学生构建生动高效的课堂，本节课共设计了以下六个教学环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三环节：过关斩将，协作共赢；第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业. 第一环节：

知识串联，查漏补缺

1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：

2.会用符号语言叙述有关性质。

问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。

问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。

问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形. 活动目的：通过课前开放，引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构；学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。

注意：对称轴是直线！

第二环节：过关斩将，协作共赢

问题1：必答题 填一填

①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.

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③等腰三角形的对称轴是 。

④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。

⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。

⑥如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线

m成轴对称，则∠C= 度。

问题2：抢答题 选一选

①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

B 5.5—2 E 40

0m A C F D 650

A B C D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A B C D ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆

B. 正方形 C. 角 D. 线段

④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

①线段

②角

③等腰三角形

④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个问题3：抢答题 折一折

①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中

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5.5—3

点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第三环节 动手实践，步步为营

动手实践1：

①基本练习：如图5.5—7，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！

．

．

．5.5—7 ． ．

②变式练习：如图5.5—8：将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

动手实践2：

5.5—8

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请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

图④ 图⑤ 图⑥

活动目的：我精心设计了这组探究性的题目，让学生先独立思考解决，再小组交流讨论.本组题属于开放题，利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本组题的突破点．本环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀，激发学生的创新能力！

第四环节：同场竞技，综合提升

①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（

）

A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜

②下列说法中，正确的是 (

) A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。

B．角的平分线就是它的对称轴。

C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。

D.圆有无数条对称轴。

③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（

）

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A B C D ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (

) A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间

⑤如图5。5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_________.

A

D

F

E

B

C

5.5—12

5.5—9 5.5—10 5.5—11 ⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________. 提高题：

⑦如图5.5—11, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? ⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．

活动目的：这些问题比较有挑战性、趣味性，是为了让学生综合、灵活的运用知识解决问题，及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度，而且易于发现学生的易错点，便于教师及时调整教学策略，对知识进行强调巩固。两道提高题的设立是为了让优生吃饱，兼顾到各层次的学生,目的是让优生综合、灵活的运用知识解决问题，以达到巩固和提高的效果. 学有所思：

1.你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些方法？

3.你认为应注意哪些问题？

4.你还有哪些困惑？

布置作业：

P

133页第11、12、13题

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