复习题教学设计方案

执教者：成都高新三岔镇初级中学 贾鑫

第二章

相交线与平行线

章节复习课

【目标定位】

一、教学目标

情感态度

认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应价值观目标

用价值．

激发学习图形与几何的兴趣

1、在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；

能力目标

2、进一步加强从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的；

3、进一步了解数形结合思想，数学建模思想

1、了解本单元的知识点及其之间的关系；

2、理解对顶角相等和垂线的性质；

知识目标

3、掌握平行线的判定和性质；

4、理解平移的基本性质

二、重点难点

1.重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关定理解决问题。

2.难点：灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用。

【课堂设计】

一、情景导入

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教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？

学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识。其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题。

二、教学过程

1.知识点归纳

教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用。

（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度。设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系。）

本单元的知识可以从与相交线相关的概念和性质、与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换中的应用——平移三个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：

与相交线与关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两大类知识，在这两类知识中，对学生的要求是不一样的。在两条直线相交部分中，要求学生了解邻补角、对顶角的概念，重点研究两直线相交的特殊情形垂直，掌握垂线的两个性质定理，这也是相交线中的难点。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．这类知识又能引申出点到直线的距离．而在一

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条直线与另两条直线相交部分中主要要求学生结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角。进而引出下一部分平行线的判定和性质。

在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论，即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性。这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到，平行公理应注意限制条件，并与垂线的存在、唯一性定理区分。平行的判定定理和性质定理是本章的重点，也是今后学习三角形，四边形的基础。为解决判定、性质易混淆的难点问题，特安排命题、定理一课的教学，使学生会区分命题的条件（题设）和结论，了解命题的构成，真正理解平行线判定与性质的区别。

（三）典型题归纳 考点一：利用对顶角、垂线的性质求角度

例1：如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数.

B

F

C

E

O

A

D

分析：本题主要考查学生对对顶角、垂线的性质理解，较为简单。

针对训练：

1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB 平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、

∠ EOF、

∠ COF的度数。

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考点二：点到直线的距离

例2：如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm. 针对练习：

2. 如图,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面结论中正确的有(

)

（1）点A到BC的垂线段是线段AB；

（2）线段BC是点C到AB的垂线段；

（3）线段BD的长度小于线段BC的长度；

（4）线段AD是A点BD到的距离． （A）1个．

（B）2个．

（C）3个．

（D）4个．

ADBC分析：本题考查的是垂线段的相关知识：点到直线的距离指的是垂线段的长度，本题是概念不难，但是是学生容易混淆的知识点，要注意加强学生的理解记忆。

考点三：平行线的性质和判定

34例3：（1）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数；

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21

b

a

（2）已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°,试说明:EF//BC.

针对训练：

3 .如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=

D

F

C

A

E

BA1B2C3DCAFBED3题图

4题图

4. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D= （ ）

A.75° B.45° C.30° D.15°

考点四：相交线中的方程思想

l,l,l123交于点O, ∠1=∠2,∠3:∠1=8:1, 求∠4的度数. 例4：如图所示，l1

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3

4

l

22l31

针对训练：

5.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，你还能提出什么问题？

（四）思想方法归纳

本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践；对图形进行操作，并猜测结论，进而进行说理,简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等．

三、课堂小结

1.本单元知识与其他单元知识之间的关系：

本单元知识是以上册中学习过的有关线和角的结论为基础，把余角和补角的性质等内容作为辅助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面学段学过的概念．

本单元要为今后学习三角形内角和、四边形的性质和判定甚至圆这些章节的基础知识做储备，也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中图形与几何部分的最基础的知识．本部分的平移将为下一章“用坐标表示平移”提供感性的直观认识．

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AC

3

1

BDF

2

E

2.本单元学习方法及对以后单元的启示： 在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法，这种学习方法在初中几何部分的知识点学习中经常使用，要求学生从操作中得出结论，进而进行说理和简单推理，对于学习今后的三角形、四边形,其他图形变换和圆等章节有比较大的帮助，具有比较重要的提示作用,也为今后严格的逻辑证明奠定了基础。

【板书设计】

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