折线型图象表示的变量间关系教学实录

§3.3 用图象表示的变量间关系(1) 【学习目标】

1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系．

2．结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义．

3．能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

【学习重难点】

结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并用语言进行描述从图象中获取变量之间关系的信息．

【学习过程】

学习准备

1．下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

降价

(元) 日销量

(件) 5 10 15 20 25 937 30 973 35 1000 718 787 845 895 在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量．

2．某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油y千克，则自变量是

，因变量是

，y与t的关系式是

．

3．预习本节内容，填空：

下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况．

(1) 大约

时刻港口的水最深．约是

米．

(2) 说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

学习探究

●探究活动

用图象表示的变量间关系

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)

上的点表示因变量．

看一看某地24小时天气预报图，并回答下列问题：

(1)上午9时的温度是多少?

12时呢？

(2)这一天的最高温度是多少?

是在

时达到的．最低温度呢?

(3)这一天的温差是多少？

从最低温度到最高温度经过了多长时间？

(4)在什么时间范围内温度在上升？

在什么时间范围内温度在下降？

(5)图中的A点表示的意义是什么？

B点呢？

(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．

结论：

(1)上图表示了

随时间的变化而变化的情况，它是

与

之间关系的图象．

(2)图象法是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．

变式练习

如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图，据图回答下列问题：

(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高

需要多少时间？

(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

(3)一天中在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？

(5)A点表示的意义是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

(6)骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？和同伴进行交流．

当堂检测

(每小题5分，共10分) 1．在夏天一杯热水放在实验桌上，其水温T与放置时间

t 的关系大致图象为(

)

A

B

C

D 2．下图表示某地7月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：

(1)这天的最高气温

；

(2)这天共有

个小时的气温在30度以上；

(3)这天在

(时间)范围内温度在上升；

(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？

．

时间/时

温度/·

能力拓展

1．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(

) A．星期二的平均气温最高；

B．星期四到星期日天气逐渐转暖；

C．这一周最高气温与最低气温相差4℃；

D．星期四的平均气温最低．

2．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．

(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？

时间/时

气温

12 10 8 6 4 2 O 一

二

三

四

五

六

日

星期

水深/米

A B (4)在什么时间范围内，港口水深在减少？

(5)A，B两点分别表示什么？几时水的深度与A点所表示的深度相同？

(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的．

3．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地带，风速变为平均每小时增加4千米，后一段时间，风速保持不变．当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时(

) (

) 平均减少1千米，最终停止．结合风速和时间的图象，回答下列问题:(1)在纵轴(

)内填入相应的数值；

(2)填表：

x y ┄

┄

25 32 26 31 27 30 28 29 29 28 ┄

┄

①写出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的关系式:

．

②这场沙尘暴从发生到结束共经过

小时．

学后反思

●本节知识点

●学习方法

●存在问题