多项式乘以多项式名师教学设计2

第3课时

多项式与多项式相乘

一、学习目标

1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算

二、学习重点：多项式乘法的运算

三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

四、教学模式：“查—展—讲—测—布”

（一）预习准备

（1）预习书p18-19 （2）思考：如何避免“漏项”？（3）预习作业：

（1）(3xy)3________ （2）(x k b 1 . c o m

332xy)________

2（3）(2107)4________ （4）(x)(x)2_________

（5）a2(a)6_________ （6）(x3)5__________

（7）(a2)3a5______ （8）(2a2b)3(a5bc)2___________

（9）2x(2x23x1) （10）(（二）展示过程：

125xy)(6xy)

2312x k b 1 . c o m 如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？

方法1：S＝

方法2：S＝

方法3：S＝

方法4：S＝

由此得到： (m+b)(a+n) =

＝

运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算

（把(a+n)看作一个整体）

(m+b)(a+n)＝

多项式与多项式相乘：先用一个

乘以另一个多项式的

，再把所得的

积

（三）重点讲评：

例1 计算：(1)(1x)(0.6x)

(2)(2xy)(xy)

(3)(x2y)2

(4)(2x5)2

注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

xkb1.com （2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。

（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。

例2 计算：

(1)(x2)(y3)(x1)(y2)

(2)a2(a1)22(a1)(a2)

练习：

（1）(x2)(x3)

（2）(a4)(a1)

（3）(y)(y)

新*课*标*第*一*网] w .x k b 1.c o m1213

2（4）(2x1) （5）(3xy)(3xy)

（6）(x2)(x2x)(x2)(x2x)

1．(x5)(x20)xmxn 则m=_____ ， n=________ 2．若(xa)(xb)xkxab

，则k的值为（ ）

（A） a+b （B）

－a－b （C）a－b （D）b－a 3．已知(2xa)(5x2)10x6xb 则a=______ b=______ （四）拓展延伸：

在xpx8与x3xq的积中不含x与x项，求P、q的值

（五）回顾小结：

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

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教学反思：