回顾与思考教案设计

第三章《变量之间的关系》回顾与思考----教学设计

开江县广福初级中心——叶春萍

教学目标

1、回顾总结表示变量之间关系的方法. 2、梳理本章知识，形成知识体系，进一步培养归纳、总结的能力. 3、深刻理解用表格、关系式和图象表示某些变量之间的关系的意义. 4、进一步感受运动变化的观点去认识变量之间的关系，培养对数学更高层次的认识. 教学重、难点

1、读懂表格、关系式、图象所表示的信息，理解自变量和因变量的概念. 2、掌握变量之间关系的三种表示方法. 3、学会整理实际问题中变量之间关系的信息，并能进行预测. 教学过程

一．复习回顾

（1）树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是 ，果子的高度是 。

（2）小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化,这里自变量是 ，因变量是 。

二．梳理知识，形成体系

三．再识概念，巩固知识

例1：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：

日期

1

2

24

3

28

4

32

5

35

6

39

7

42

8

46

电表读21

数/度

请回答下面问题：

（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）4月5 日早上电表的读数是多少？

（3）这个月的前5天共用电多少?(早晨用的电忽略不计）

（4）估计4月份的总用电量。

解：（1）日期和电表读数两个变量，其中日期是自变量，电表读数是因变量。

（2）35度 （3）39-21=18度

（4）105度

知识总结：



1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。



2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。

例2：如图，将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体.

（1）这个情景反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）设截去的小正方形边长是xcm，围成无盖长方体的体积是ycm3，写出y与x的关系式. （3）若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm？当x=2.5cm体积是多少cm？

知识总结：



1、能根据题意列简单的关系式。



2、能利用关系式进行简单的计算。

例3. 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：

33

问：

(1)这天的最高气温约是 ℃； (2) 这天一共有 个小时的气温在24℃以上；

(3)这天在 范围内温度在上升；

这天在 范围内温度在下降；

(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约 ℃

知识总结：

1、识别图象是否正确。

2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。

四．巩固练习

1.某蓄水池开始蓄水，每时进水20米，设蓄水量为V（米），蓄水时间为t（时）

（1）V与t之间的关系式是什么？

（2）当t为5时，相应的V值？

3（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米，则需要多长时间能蓄满水？

解：（1）V=20t 3（2）把t=5时代入关系式，得V=20x5=100米 3（3）把V=1000米代入关系式，得1000=20t，解

得 t=50(时）。

2、济青高速公路是山东省第一条高速公路。全长约318千米，今年

“五一”

黄金周的一天，小强参加了“济南一日游”活动。他们的行程大概是早上由青岛出发，通过济青高速公路直达济南，游玩结束之后原路返回青岛。 33

（1）小强到达济南是什么时候？ 他们用了多少时间？ (2)去济南的途中，可能由于前方路堵，汽车减速慢行。你知道汽车何时开始减速吗？

(3)小强什么时候回到青岛？用了多长时间？返回时平均车速是多少？

五．课堂小结：

同学们学习了本章《变量之间的关系》，

我们掌握了什么？

六．

课

后

作

业：

教材p76--78第1题、3题、6题。