信息技术应用 探索旋转的性质第二课时教学实录

23.2 中心对称

《信息技术应用，探索旋转的性质》教学设计

班 级

九（2）班

科 目

数学

授课教师

罗家祥

课 题

信息技术应用，探索旋转的性质

教 学 设 计

教学目标：

1.

知识与技能。(1)通过具体实例认识两个图形旋转及中心对称的本质：就是一个图形绕一点转动以及转180度而成。(2)掌握旋转及中心对称的性质，以及利用不同方式来作出成中心对称的图形。

2.过程与方法。掌握旋转的性质及利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形。

3.情感、态度与价值观。经历对日常生活中与中心对称有关的事物、图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

学情分析：

本节课的内容主要是在旋转的基础上来理解中心对称的定义、掌握中心对称的性质并会运用性质作图。

重点难点：

教学重点

中心对称的性质及初步应用。

教学难点 探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。

课时数：1课时

教学过程：

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(一）探索旋转的性质

引入：由点的旋转、线的旋转、再到面的旋转任意画一个图形，作这个图形绕某点O旋转某个角度后的图形，探索旋转的性质：改变O的位置，或者改变其中一个图形的位置，再对这个图形作旋转。观察每组图形中对应点与旋转中心所连线段有什么关系？以及对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？

拖动此点旋转显示线段AA'OBB'CC'显示小结：

A隐藏线段OBCC'隐藏小结：A'B'旋转的性质：1.旋转前后，图形形状、大小不变（即图形全等）。2.对应点到旋转中心的距离相等。3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

用媒体展示并操作，将学生的注意力引到“旋转”上来，从旋转变换的角度引入中心对称，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法，让学生体会到知识间的内在联系．通过生活实际创设情境，从生活中抽象出数学知识，通过借助于多媒体的直观演示，形象具体，易于学生接受理解，激发了学生的好奇心和求知欲。

小结旋转的性质：

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（二）利用旋转设计图案

例1 利用旋转画一朵花

利用旋转设计图案：例如，利用旋转画一朵花。

例2 利用旋转画五角星

利用旋转设计图案：例如，利用旋转画五角星。

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通过利用信息技术手段加深学生对我们的数学来源于生活并应用于生活中这一观点。也让学生更理解旋转的定义，感受数学的美。

（三）探索关于原点对称的点的坐标的关系

探索关于原点对称的点的坐标的关系B: (1.77，1.04)A: (1.11，2.78)54C: (4.59，0.97)AA'显示坐标显示线段32拖动此点旋转1BB'CC'4688642归纳1O223

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5A: (1.11，2.78)A': (–1.11，–2.78)隐藏坐标隐藏线段B: (1.77，1.04)B': (–1.77，–1.04)43C: (4.59，0.97)C': (–4.59，–0.97)A21BC8642归纳C'1O2468B'2两个点关于原点对称时它们的坐标符号相反A'34

1观察实例，教师引导学生归纳中心对称的定义：通过媒体演示形象刻画了旋转的具体过程，给学生留下了深刻的印象，在演示中，由图形关系联想到数量关量关系，由数量关系联想到图形关系，由感性到理性，实现从形象直观到抽象的思维过程，进而得出了中心对称的定义，突破了对中心对称的概念的理解的难点。

中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 2.

中心对称性质的探究是本节知识的重点和难点。

由旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．然后教师提出问题：让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．在学生小组合作交流后，

师生合作，归纳出中心对称的性质：

在验证结论时,利用网络上的媒体资源，可以直观地演示中心对称变换的过程，通过直观图形的观察猜想变抽象为具体，突破了探索总结性质的这一难点。

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（四）课堂练习

例1.

如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，

①请你在图中用字母O标注出这一点；

②每次旋转了_______度；

③一共旋转了_______次．

例2. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. ADECADE

B

E'BC

例3、口述下列各点关于原点对称后的坐标？

A(-5,0),

B(0,2),

C(2,-1),

D(2,0),

E(0,5)

F(-2,1)

G(-2,-1)

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（七）板书设计

§23.2信息技术应用，探索旋转的性质

一、旋转的性质

1.旋转前后，图形形状、大小不变。

（即图形全等）

2.对应点到旋转中心的距离相等。

3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

转角。

二、利用旋转设计图案

三、关于原点对称的点的坐标的关系

P(x,y)→关于原点对称后→p’（-x,-y)

教学反思：

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