积的乘方课件配套优秀公开课教案设计

积的乘方

教学设计思路

本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．

教学目标 知识与技能：

熟记积的乘方，并能灵活应用

过程与方法：

通过自己的计算和归纳概括得到积的乘方运算性质；

情感态度价值观：

感受数学公式的结构美、和谐美．

教学方法

引导——探索相结合。

课时安排

1课时

教学媒体

多媒体

重点难点

重点：准确掌握积的乘方的运算性质．

难点：用数学语言概括运算性质．

突破：增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分．

教学过程

整体感知

通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件．

（一）创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们回顾一下这两个性质：

（二）探索新知，讲授新课

我们知道a表示n个a相乘，那么

nab3表示什么呢？（注意：an中a具有广泛性）

学生回答时，教师板书．

ab3ababab

aaabbb这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）

a3b3

333abab

也就是4b45nabxyabcmnpqab请同学们回答、、、的结果怎样？那么（n是正整数）如何计算呢？

abnabababab；____________个ab

aaaabbbb运用了________律和________律

________个a________个b

______

学生活动：学生完成填空．

abnanbn（n是正整数）

3nabab刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）

通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．

学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，

其他学生思考，准备更正或补充．

教法说明：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．

教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

运算形式运算方法运算结果

nabc提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如

学生活动：在运算的基础上给出答案．

教法说明：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．

abcnanbncn（n是正整数）

注意：

1.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．

2.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，(x)x,(x)(x)；还要防止运算性质发生混淆：(a)a,aaa等等．

（三）例题

计算：

527521022332x（1）（3）2（2）3ab

432b2（4）xy32

学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．

解：（1）原式22x24x2

（2）原式3a3b327a3b33

4248(2)(b)16b（3）原式

223226(1)x(y)xy

（4）原式教法说明：对例题的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用．

（四）练习

1.课本172页的练习。

2.计算：

①210②310

2233③2xy④3abc

2333243.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

①ab23ab6②3xy39x3y3③2a24a4

2第3题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调．

（五）总结、扩展 这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等． 教法说明：课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．

（六）板书设计

积的乘方

abn的推导

性质：例题

练习

abanbnn（n是正整数）