11.1 反比例函数第二课时教案

初二数学导学提纲

课题：11.1反比例函数

设计人：陈霞

审核人：初二数学备课组

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班级：________

课前参与

阅读书本P124 –P125 一、知识回顾

1.

一次函数的表达式：

正比例函数的表达式：

2.

在小学里，我们学过，如果两个量x,y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x,y就成

关系。如：vt=s,当路程s一定，则v与t就成

关系

二、探索新知

思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）

一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化

（2）

某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化

（3）

游泳池的容积为5000m3,x向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化

（4）

实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化

问题：以上的函数关系式有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

归纳：一般地，

叫做反比例函数.其中x是

，y是

，k是

你还能用其它形式表示反比例函数吗？

尝试练习

1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？

1y2x3(2)y23x(3)xy20(4)xy0(5)x2

3y三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有什么疑惑？请写下来。

课中参与

例1

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

（1）y41（2）yx2x（3）y1xm25（4）xy1（5）yx

2例2 若函数

y(m2)x是反比例函数,求m的值并写出解析式.

例3．1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式: （2）求当x=4时y的值.

2、y与x-2 的成反比例,当x=3时,y=4. 求y与x的函数关系式.

3、已知yy1y2，且y1与x3成正比例，且当x1时，y2;当x3y2与x2成反比例，时，y2。求x1,y的值。

尝试练习

1.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？

（1）y2x1

（2）y23

（3）y

（4）yx15xx21

（5）y

2x2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。

3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____. 4.已知y(m1)xm22是反比例函数，则m=

1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系33式是

,比例系数是______6.在反比例函数y=-中K=_______。

8xm17.对于函数y=，当m

时，y是x比的反例函数，比例系数是________. xm18.函数y ,2(m1)x1当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数. 5.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的9.菱形的面积为24cm

,两条对角线分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为___________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm时,另一条对角线y=__________. 10.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；

11.若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是

12.如果y与-3x成正比例，x与24成反比例，那么y是z的

函数

z13.下列关系中，y与x成反比例关系的是（

）

（A）正方形的面积y与它的边长

（B）矩形的面积为定值a，则矩形的长y与宽x （C）三角形的面积y与底边长x

（D）圆的面积y周长x

14. 已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。

15．已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求y与x的函数关系式