6.5 一次函数图二元一次方程组优质课教案推荐

6.5 一次函数与二元一次方程

1．知道一次函数与二元一次方程的关系；

2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；

教学目标

3. 在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．

1. 知道一次函数与二元一次方程的关系，掌握二元一次方程组的图像解法；

教学重点

2. 感受一次函数在数学内部的应用，探索函数与方程之间的关系，进一步体会数形结合的数学用函数的观点探究问题，画函数图像. 学生活动

1．让学生复习一次函数与二元一次方程．

3．会将二元一次方程和一次函数进行转化．

教学难点

教学过程（教师）

设计入

通过活准备好两个代表队，让学生为这两个代表队取的学习兴趣，生复习原有的讨论2x-y-3=0与y=2x-3之间的关系

4. 初步感受二元一次方程和一次函数的关系（都感受一次函是只含有两个字母的式子）．

次方程之间别。在解决具程中不知不主动学习的状第

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纳

1. 理解一次函数图像上点的坐标就是其相应的二元一次方程的解.

：

1．与将列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：

方程和一次＋y=7 (2) 3x＋4y=13 2．理解以二元一次方程的解为坐标的点都在其相转化”一样，应的一次函数的图像上. 地画出一次x2一名学生身上坐标（2,1）和让学生思y13．理解以二元一次方程的解为坐标的点所组成的也是本节课于哪支代表队。

图形与其相应的一次函数的图像完全重合（也是一条点，故开始就直线）． 4．学生讨论得出二元一次方程组的图像解法和一一．

一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请写

个． 2．在探)中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3般步骤并能规范的应用．

与二元一次坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什时，没有仅仅上的转化，而一般地，一次函数y＝kx＋b图像上任意一点的串的设置，引元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一感受“方程y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx图像上点的．

的关系，从而：

方程与函数的一平面直角坐标系中画出y=2x-3和y=x-1

突出了数形结

3．学生2xy3程组

xy1数图像的方法一次方程组的2xy3一次方程组的解与一次函数

xy1体会数形结合想．

和y=x-1的图像有怎样的关系？

地，如果两个一次函数的图像有一个交

点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．

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解

1．学生掌握二元一次方程组的图像解法和一般步骤并能规范的应用．

1.通过用一次函数的图像解二元一次方程组

交流，教师的4

32．学生通过用画函数图像的方法得出二元一次方辅导和统一讲程组的解，进一步体会数形结合的数学思想．

生规范的解函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为谨的科学态度程组的图像解法．

2.本节一般步骤是什么？

握的知识点——画图像——找交点——写结论．

个一次函数个交点，那么是相应的二组的解” . 习

1．应用二元一次方程和一次函数的关系解决问1．学生各点中，在函数y=3x-2的图像上的点是 题．

元一次方程2．学生在经历了实践和探索后，交流得出结论：的关系后，通，2）

，（B）

（1， 1）

，

如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点坐标列的问题，自就是相应的二元一次方程组的解．

，-5），（D）

（-2，-6）。

元一次方程xy4x1方程组的解是 2xy1y3数的关系．

2．随着数y=－x＋4与y=2x＋1的图像交点坐标

深入，自然的次方程组与函数的图像，求一次函数y＝x＋3与y＝－3x关系和二元交点坐标。

的图像解法．3yx1的图像之间有何函数y=3x-4和4数y=–2x+2，y=–2x+5的图像之间有何关系？

两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时第

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化图像。

答下列问题：

快车早出发 小时。

慢车早 小时达到B地。

快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y间的函数关系式。

发多长时间才追上慢车？

结

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理试对所节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大性的认识，内化数学的方法和经验．

反思、归纳知识进行提炼的思想和应用认识升华为理 通过变式162习题6.5第1（2）、3题．

本节课所学思考．

应用的同时，元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交一步的思考．元一次方程组的解是什么呢？《几何画板》演《几何用，既动态地的形成过程，理解上的难点的思维从有限．

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