3.1 勾股定理课件配套优秀公开课教案设计

盱眙县黄花塘初级中学

主备人：刘义平

勾股定理（1）

教学目标：

1. 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。

2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。

重、难点

：勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。

教学过程：

一、课堂引入：

1、画一画：

①、画一个直角MCN ②、分别在CM上截取线段CA=3厘米，在CN上截取线段CB=4厘米

③、量一量AB之间的距离

2、算一算；下列一组数据

a2b2

与

c2

之间的关系：

①、a=3

b=4

c=5 ②、a=6

b=8

c=10 ③、a=5

b=12

c=13

二、交流展示

用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P78的图，你有哪些发现？

三、互动探究实验

1、教师活动：出示幻灯片给出教科中"如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？" 2、实验：ppt 3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？

（教者引导学生讨论，并归纳出结论）

222即：

abc

其中

a、b是两直角边，c是斜边

你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明吗？

1

八年级组

盱眙县黄花塘初级中学

主备人：刘义平

四、精讲点拨例

1、课本P7练习1 求下列直角三角形中未知边x的长：

2、将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米

(1) 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB. (2)

若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

3、课堂随练

见ppt练习

五、矫正反馈１

一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为

(

) A.3 米

B.4 米

C.5米

D.6米

4 六、迁移应用

2、在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D, 求：（1），AC的长；

（2）⊿ABC的面积；

（3）CD的长。

七、小结；

八、布置作业

2

八年级组

盱眙县黄花塘初级中学

主备人：刘义平

【课后作业】

班级 姓名 学号 一、精心选一选

一、

选择题（每题3分，共15分）

1、a、b、c是△ABC的三边，

①a=5,b=12,c=13

②a=8,b=15,c=17

③a∶b∶c=3∶4∶5

④a=15,b=20,c=25 上述四个三角形中直角三角形有

（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为

（

）

A、13

B、5

C、13或5

D、无法确定

3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的

（

）

A、4倍

B、2倍

C、不变

D、无法确定

4、正方形的面积是（

）

A、2

B、2

C、22

D、4 5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（

）

A、6

B、6

C、5

D、4

二细心填一填

1若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________；

2如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

C=__________

b=__________

3在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________

4，则它的对角线长是

3

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盱眙县黄花塘初级中学

主备人：刘义平

三解答题

1、

公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。

2、

如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。

3、

已知直角三角形的三边分别是n-2，n，n+2，求n的值

4、

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。

5如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是

4

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