4.2 立方根优质教案设计

《立方根》教学设计

老边区实验中学

高淑兰

《立方根》教学设计

教学目标：

一、知识技能

①了解立方根和开立方的概念；

②掌握立方根的特征； ③会用根号表示一个数的立方根；

④会求一个数的立方根。

二、过程与方法

①通过用类比的方法探索出立方根的特征及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

②通过各种活动，进一步提高自主合作、交流思考、归纳总结，实际应用的能力。

三、情感态度、价值观

①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

②激发学生的学习积极性、主动性，使学生认识到数学的应用价值，树立自信心，提高学生的学习热情。

学情分析：

在学***方根的概念和特征”基础上，探讨本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生基本能够达到教学目标。部分学生基础差、自学能力有限，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务

教学重点：

立方根的概念和计算

教学难点：

立方根的特征，立方根与平方根的区别与联系。

教学过程设计：

一、创设情境，复旧导新

1.复习、想一想

（1）什么叫平方根？

（2）如何表示一个正数的平方根？

（3）平方根的特征？

2．问题：

要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x

m,则x=27，这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3m 二、启发诱导，探索新知：

333

1、自主学习

（1）什么叫立方根？什么叫开立方？ （2）立方根有哪些特征？

（3）如何表示一个数的立方根？

3（4） a与 3a的关系？ （5）立方根与平方根的区别与联系？

2、交流展示

（1）立方根：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果xa，那么x叫做a的立方根

（2）探究：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为28，所以8的立方根是（

2

）

因为（0.4）3=0.064，所以0.064的立方根是（

0.4

）

因为00，所以0的立方根是（

0

）

因为28，所以-8的立方根是（

2

）

33338282因为，所以的立方根是（



）

273273【总结归纳】

一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根，是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根

（3）立方根的表示方法：一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示27的立方根，3273；3327表示27的立方根，3273. （4）探究：

因为38____,38____,所以38

=

38

因为327____,327____，所以327

=

327

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3a3aa0。

（5）平方根与立方根的区别和联系

名称

项目

正数

特征

0

负数

表示方法

被开方数的范围

3、学以致用

平方根

两个，互为相反数

0 没有平方根

立方根

一个，为正数

0 一个，为负数

3aa0a可以为任何数

（1）求下列各式的值：

（1）364； （2）-31； （3）327 864（4）3135； 27（2）解方程

三、应用新知，形成技能

课件展示

四、归纳小结，深化新知

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征. 3.立方根与平方根的异同．

五、布置作业，提升能力 习题13.2第1、3、5、6题

[8x3125(x2)38