4.1 平方根第二课时教学设计

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

作 者：周纯婧（淮安市白鹭湖中学）

4.1 平方根（1）

1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根、算术平方根；

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根，理解算术平方根的意义．

用平方根运算求某些非负数的平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．

教学过程（教师）

进入状态，兴致盎然．

引入课题

学生活动

设计思路感悟新知

将生活实际与数举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积更能激发学生的兴趣正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块动发现一个数的算术的边长应取多少？

正的平方根，为解决便．

思考、分析、交流．

是5的平方，那么5是25的什么呢？

似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？

让学生自己总结数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，

学生的概括能力和口方根．

培养自我反馈、自主a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．

方根是多少？

）2=25 平方根是

. 探索交流后总结出以下结论：

你填一填．

）2＝16， ∴16的平方根是 . ）2＝0.49，∴0.49的平方根是 . ）2＝0， ∴0的平方根是 . 通过对具体的数一个正数的平方根有2个，它们互讨论交流，使学生自为相反数；

数、0、负数的平方根0只有1个平方根，它是0本身；

学生经历探索规律的负数没有平方根．

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平方根.（填“有”或“没有”）

规律的理解．

2019-6-18

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判断正误,若错误请说明理由．

思考、解答、回答

的平方根是-2.（ ）

在处理例题时要参与分析。

4没有平方根. （ ）

的平方根是1. （ ）

练习二（2）讲评是1的平方根.（ ）

的一个平方根是3，则另一个平方根是

，-22 和 2a-3 是m的两个平方根，试求m的值.

学会“”写法，能够读出.

表示：

的平方根有2个，它们互为相反数．

a的正的平方根，记作“a

”，

学会规范的表达解并正确的表达。

思考、回答. 负的平方根记作“－a

”．

平方根合起来记作“±a

”，读作“正、负根号a”

根可以写作

．

示：

．

独立完成，典型点评。

求下列各数的平方根

1； （2）2.25； （3）2．

4在处理例题时要参与分析，在运算时特不能出现的不规范写法；

个正数的平方根有两式提醒应按要求．

求带分数的平方根，先把它化成假分数. 思考、分析、理解

注意：

个数a的平方根的运算，叫做开平方

开平方运算的结唯一的. 方与平方互为逆运算。

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积极思考，回答问题．

有两个平方根，其中正数a的正的平方根a

和零的由学生熟悉的情做a的算术平方根．

生一个展示才华的机学习数学的兴趣．

平方根是3，记作93；

平方根是0，00．

a的平方根

a的算术平方根

a的负平方根

a0）

a，a分别表示什么意思？

列式子表示什么意思? 0.81 （2）121 （3）9

16

0.9 11 

们的值吗?

3

4

64

（2）0.36

（3）13

（4）452

8 0.6 

B

1 -5 2算术平方根是

（ ）

B、9 C、±3 D、3 81的平方根是 （ ）

C A、

±9 B、9 C、±3 D、3 3

9的算术平方根是 .

0 0和1 0 ______的平方根是它本身，

______的算术平方根是它本身，

知一个数的平方根是它本身，则这个数是 . 第

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算术平方根

举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积首尾呼应，让学生的新知识。

正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块的边长应取多少？

个问题你解决了吗？5是25的什么呢？

尝试对知识方法进行归纳、提炼、 试对所学知识进说你这节课习得了哪些知识？

总结，形成理性的认识，

内化数学的方和总结．会对知识进行法和经验．

及时解决存在疑问的问题。

独立完成．

课你还有哪些不太明白的问题？

数学的思想和应用，将升华为理性的认识．巩固所学知识．第1题．

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