“SAS”优秀教学设计

苏科版

八年级上册

第一章《全等三角形》

1.3探索三角形全等的条件（1）教学设计

苏州高新区实验初级中学教育集团 袁媛

教材分析

本节内容位于苏科版八年级上册第一章第3节，是在学习了全等三角形的定义和性质的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是为今后学生学习其它几个判定定理打下基础，也是今后证明线段相等，角相等的又一重要方法，同时又为后面学习和探索三角形相似的知识奠定基础，因此本节内容在教材中具有非常重要的地位，具有承前启后的作用. 通过对前面知识的学习，学生已掌握了全等三角形定义及性质，对将要学习的三角形全等判定的条件（边角边）有一定的认识，学生在自主、合作、探究的基础上通过教师的引导和帮助，能够运用三角形全等的判定来证明两个三角全等，但个别学生在理解、运用上还须借助教师同学的帮助，也会有所收获。从本章开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，清楚的表达. 通过动手操作、合作交流、分析归纳，让学生经历判定两三角形全知识与技能

等的方法（边角边）的探索过程，并掌握此方法，并会运用此定理进行简单的推理. 通过经历丰富的“做”与“想”的过程，体会分类讨论、从特殊到过程与方法

一般等数学思想方法，培养学生观察、归纳、猜想、验证能力，发展合情推理和演绎推理. 情感态度

价值观

通过讨论、操作、归纳获得数学结论的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力. 学情分析

教学目标

教学重点

三角形全等条件的探索过程，运用“边角边”条件判定三角形全等，解决相关问题.

教学难点

1.

三角形全等条件的分析和探索. 2.

三角形全等判定方法“边角边”的探索和验证.

本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法，学生着眼于“探”，教学策略

通过探索活动发现规律，发展学生的探索能力和创造能力。本课将引导学生亲

身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过学生动手实验操作、思考、探索、交流、归纳等活动，得出结论，使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”. 教学准备

教师准备：透明纸、课件、三角板、圆规；

学生准备：圆规、三角尺，复习上节课内容. 教师活动

学生活动

回忆全等三角形的性质，并用符号语言描述. 设计意图

通过复习全等三角形的性质，过渡到全等三角形的判定。

用符号语言描述，强调表示对应点的字母写在对应的位置，为本节课的几何语言铺垫。

教学环节

教学过程

一、知识准备

全等三角形对应边、对应角有什么重要的性质？并用符复习回顾

号语言描述. 导入新知

ADBCEF

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第一章《全等三角形》

教学过程

二、自主探究

两个三角形至少具备多少对

边或角分别相等时，这两个三角形全等？

三、数学实验

同桌约定三角形两条边的长度及夹角的度数，并将画出的三角形进行叠合，两个三角形全等吗？

对于三角形全等的条件，你有什么猜想？

合作交流

探索新知

四、合作交流

在透明纸上，按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使

∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．

作法：

1．作∠MAN

＝∠α．

2．在射线AM、AN上分别作

线段AB＝a，

AC=b．

3．连接BC，

△ABC就是所求作的三角形．

学生讨论所有可能情况，交流回答.

学生动手操作，在透明纸上画出约定好两边长度及夹角度数的三角形，并进行叠合. 学生猜想：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

学生进行尺规作图，并且叠合. 学生通过合作探究，举出反例，培养学生考虑问题要全面，要有分类的意识.

通过从简单、特殊的直角三角形开始研究，再到一般的三角形，观察两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，体现从特殊到一般的思想.也为接下来对三角形全等的条件进行猜想.

通过作图，验证了猜想的正确性，在作图中体会两边一夹角能使三角形的三个顶点确定，体现三角形的唯一性，更好地解释了满足两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.

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第一章《全等三角形》

五、知识生成

基本事实：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．（简写成“边角边”或“SAS”）. ADBCEF

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，

∠B＝∠E，

BC＝EF，

∴

△ABC≌

△DEF（SAS）．

六、知识应用

找出图中的全等图形，并说明理由.

30°

学生跟着老师一起书写几何语言.

通过总结，得出基本事实，一起书写几何语言，强调书写过程的对应、夹角等注意点，加深印象. 4445°45°6544

学生思考，并回答. 简单应用

巩固新知

430°(1)(2)(3)根据基本事实，直观得去看出哪两个三角形全等，初步感受“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”这一基本事实对判定两个三角形全等的便捷性。

645°430°454

(4)(5)(6)七、例题精讲

已知：如图，

AB＝AD，

∠BAC＝∠DAC. 求证：△ABC≌△ADC．

典例导悟

变式：

深化新知

（1）求证：DC＝BC

（2）求证：CA平分∠DCB

追问：本例包含哪种图形变换？

学生分析并规范写出解题过程.

通过变式，让学生体学生分会全等是之后证明线段相析，尝试书等，角相等的又一重要方写过程. 法. 利用边

通过追问，用图形变换角边证明全的角度确认基本事实的正等三角解决. 确性. 第

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第一章《全等三角形》

本节课，你获得了哪些知识？

课堂小结

类比本节课研究的方法，回味新知

哪些经验可迁移至后续的研究？

1.

配套练习. 作业布置

2.

类比本节课的研究方法，尝巩固新知

试对其他判定方法进行研究. 学生讨论并分享自己的收获. 对本节课的知识、方法和探索过程进行回顾与梳理，使内容更有条理性. 学生课巩固新知的同时，也后进行练习. 要学会去用类比的思想解决新的问题，更重要的是方法的类比. 课题：1.3探索三角形全等的条件（1）

观察—猜想—验证—应用

从特殊到一般

分类

例题板书：

一边

一个元素：

一角

两边

两个元素：

一边一角

两角

作图：

三边

三个元素：

两边一角

两角一边

三角

重点内容、注意点用彩色粉笔标出.

板书设计

教学反思

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第一章《全等三角形》

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