解决问题（2）教学设计一等奖

增加几倍、增加到几倍

实验小学王妍教学内容:解决问题(2)——增加几倍、增加到几倍

教学目标:

1.在具体情境中,初步感悟“增加几倍”和“增加到几倍”的不同。

2.通过摆小圆片、小组讨论交流,理解“增加几倍”和“增加到几倍”的含义。

3.借助线段图正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系。

4.引导学生积极探索、参与思考,培养学生独立思考,解决问题的能力,发展学生思维的灵活性。

教学重点:

正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。

教学难点:

正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的内在联系,并能灵活运用解决实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学课时:1课时

教学过程:

一、情境引入(3分钟)

1、情景出示:小胖和他的小伙伴们准备去郊游,瞧!他们带了许多好吃的。

师:小胖说,我带了3个苹果。

师:全体女生齐读,小巧说。

女生:把小胖的苹果数增加2倍,就是我带的苹果数。

师:全体男生齐读,小丁丁说。

男生:把小胖的苹果数增加到2倍,就是我带的苹果数。

师:请这位男生来为大家读一下,最后小胖说?

生:真巧啊,你们2个带的苹果数一样多。

师:你同意小胖的说法吗?

2、引出争议:生手势表示。

师:准备、出,坐正。

3、引出关键字:对“增加2倍”和“增加到2倍”的理解不同。

预设1:

师:老师看到同学们都打叉了。你为什么认为小巧和小丁丁带的苹果数不一样呢?

生:因为我把小胖的3个苹果看作一份,小巧“增加2倍”就在小胖的基础上增加了2份,那么小巧是小胖的3倍。小丁丁的苹果数“增加到2倍”,就是

小胖的2倍。

预设2:

师:你为什么认为小巧和小丁丁带的苹果数一样呢?

生:我认为“增加2倍”与“增加到2倍”都表示是小胖的2倍(小胖的3倍)。

【设计意图】通过是否同意小胖的话,引发学生理解上的分歧,从而寻找出现分歧的原因,激发学生学习内需。

二、新知探究(5分钟)

1、动手操作,初步感知:

师:现在就请各位同学来摆一摆小圆片。小胖的3个苹果用3个小圆片表示。

①感悟“增加几倍”

师:请同学们拿出学习单,第一大题,请你先摆一摆小巧的苹果数,列出算式。然后,同桌互相说一说你是怎么摆的。

哪位同学上黑板来摆一摆小巧的苹果数。

生:我先摆○○○,增加2倍就是再摆○○○○○○。

师:你把谁的苹果数看作是一份

生:我把小胖的3个苹果看作是一份。

师:增加2倍(板书),小巧的苹果数就是小胖的几倍?

生:增加2倍就是小胖的3倍。(板书)

师:哪位同学看着黑板完整地说一说“把谁的苹果数看作一份,增加2倍就是小胖的几倍”?

生:把小胖的3个苹果看作是一份,增加2倍就是小胖的3倍。

师:同桌再相互说一说这句话。

师:小巧苹果数的算式?

生(预设1):3×(2+1)=9(个)(板书)

生(预设2):3×3=9(个)

师:哪个算式所表达的含义更清楚、更合理?

生:第一个算式。

师:为什么是“2+1”,“2”表示什么?“1”表示什么?

生:“2”表示增加的2份,“1”表示原来的那份。(师手势指)

师:所以2份加1份共是3份,小巧苹果数是小胖苹果数的3倍。

②感悟“增加到几倍”

师:请你再在学习单上摆一摆小丁丁的苹果数,列出算式。然后同桌互相说一说你是怎么摆的。

生:先摆一份○○○,增加到2倍就是再摆○○○。

师:你把谁的苹果数看作是一份?

生:我把小胖的3个苹果看作是一份。

师:增加到2倍就是小胖的几倍”?

生:增加到2倍就是小胖的2倍。(板书)

师:哪位同学看着黑板再来完整地说一说“把谁的苹果数看作一份,增加到2倍就是小胖的几倍”?

生:把小胖的3个苹果看作是一份,增加到2倍就是小胖的2倍。

师:同桌再相互说一说。

师:小丁丁苹果数的算式?

生:3×2=6(个)(板书)

【设计意图】采用实物图的呈现方式,其实也是生活中数学现象的再现,从学生已有知识自然引出“增加几倍”“增加到几倍”,渐渐呈现“增加几倍”、“增加到几倍”的含义。同时,引导学生用“把()看作一份,增加2倍就是小胖的()倍”、“把()看作一份,增加到2倍就是小胖的()倍”来思考问题,把所要学习的新知识迁移至学生熟悉的旧知“()是()的几倍”,来帮助学生更好地理解。

2、揭示课题,再次感受:(7分钟)

师:通过摆小圆片,我们知道了小巧和小丁丁的苹果数是不同的。这就是今天我们要探究的内容“增加几倍与增加到几倍”。(板书)

师:现在请你再按照老师的要求来摆摆小圆片。摆好后,列出算式,同桌互相说一说。请你拿出学习单,放在你的数学书上。先来看第二大题的第一组题目。

师:哪位同学上来说一说?

(1)

2增加3倍后的个数

○○○○○○○○

生:把○○看作一份,增加3倍就是原来的4倍。

师:算式看一下,对吗?

师:正确。

6增加到2倍后的个数

○○○○○○○○○○○○

生:把○○○○○○看作一份,增加到2倍就是原来的2倍。

师:算式看一下,对吗?

师:正确。

师:第二组题目。请同学们一边摆一边自己轻声地说一说。

(2)

4个增加到4倍后的个数

○○○○○○○○○○○○○○○○

生:把○○○○看作一份,增加到4倍就是原来的4倍。

师:算式看一下,对吗?

师:正确。

5个增加2倍后的个数

○○○○○○○○○○○○○○○

生:把○○○○○看作一份,增加2倍就是原来的3倍。

师:算式看一下,对吗?

师:正确。

师:小圆片收。

【设计意图】趁热打铁,再次采用实物的呈现方式,强化学生对于“增加几倍”、“增加到几倍”不同含义的理解。同时,把核心语言“把()看作一份,增加几倍就是原来的()倍”、“把()看作一份,增加到几倍就是原来的()倍”贯穿于课堂每一环节。

3、借助线段图分析数量关系(5分钟)

师:现在不摆小圆片,你能借助线段图来解决问题吗?请看

小胖还带了3根棒棒糖。小巧说,自己默读。

拿出学习单,第三大题,请你画一画小胖与小巧的线段图,列出小巧棒棒糖根数的算式。画的时候,想一想:把谁的棒棒糖根数看作一份,增加4倍就是谁的几倍。

生:投影展示线段图。

把小胖的3根棒棒糖看作一份,增加4倍就是小胖的5倍。

师:算式对吗?

正确。

师:再来看看小丁丁的。小胖带了3根棒棒糖。小丁丁说,自己默读。

师:请你再画一画小胖与小丁丁的线段图,列出小丁丁棒棒糖根数的算式。画的时候,想一想:把谁的棒棒糖根数看作一份,增加到4倍就是谁的几倍。

生:投影展示线段图。

把小胖的3根棒棒糖看作一份,增加到4倍就是小胖的4倍。

师:算式对吗?

正确。

4、总结区别(3分钟)

师:学到现在,我们来回忆一下刚才解决了哪些问题。

出示:

增加几倍

师:3个苹果增加2倍就是什么意思?

生:3个苹果的3倍。

师:算式?

生:3×(2+1)。

师:3个苹果增加到2倍就是什么意思?

生:3个苹果的2倍。

师:算式?

生:3×2.

师:3根棒棒糖增加4倍就是什么意思?

生:3根棒棒糖的5倍。

师:算式?

生:3×(4+1)

师:3根棒棒糖增加到4倍就是什么意思?

生:3根棒棒糖的4倍。

师:算式?

生:3×4。

师:上面2题是“增加几倍”的题目,上面2题是“增加到几倍”的题目。

那一个数增加n倍呢?

生:就是这个数的(n+1)倍。

师:一个数增加到n倍呢?

生:就是这个数的n倍。

【设计意图】通过2道例题的学习过程的回顾与梳理,便于发现、比较归纳、总结“增加几倍”与“增加到几倍”的区别。

三、复习巩固

(一)游戏:报学号(2分钟)

师:学到现在,你们一定更加清楚了“增加几倍”和“增加到几倍”的含义。现在我们来玩个“报学号”的小游戏,需要同学们精神集中。先来看游戏规则,假如这题的答案是10,那么就请10号小朋友起立,报出学号。你们准备好了吗? (1)4增加2倍:4×(2+1)=12

师:把几看作一份,增加2倍就是原来的几倍?几号同学,请起立。

正确,反应真快,掌声。

(2)5增加到3倍:5×3=15

师:把几看作一份,增加到3倍就是原来的几倍?几号同学,请起立。

真迅速,掌声。

(3)7增加到4倍:7×4=28

师:第三题请看,几号同学?

正确,掌声。

(4)12增加2倍:12×(2+1)=36

师:第四题请看,几号同学?

正确,掌声。

(二)判断(10分钟)

师:刚刚同学们游戏都玩的非常好,现在需要你们精神更加集中,请你们用今天学到知识来做4道判断题。

(1)实小开设了许多社团,其中陶艺社团人数15人,这个人数增加2倍就是管弦乐社团的人数,管弦乐社团有30人。()

师:你是怎么想的?

生:把陶艺社团人数看做一份,增加2倍就是陶艺社团人数的3倍。

(2)2015年实小图书馆藏书量5000册,增加到3倍,就是我校今年图书馆的藏书量,今年我校有20000册图书。()

师:你是怎么想的?

生:把2015年的5000册看做一份,增加到3倍就是今年5000册的3倍。

(3)四(1)班争得6次流动红旗,四(5)班争得的次数增加到3倍就和四(1)班同样多,四(5)争得18次流动红旗。()

师:你是怎么想的?

生:把四(5)班争得流动红旗的次数看做一份,增加到3倍就是四(5)班争得流动红旗的次数的3倍。

(4)截止目前,实小有男教师10名,增加12倍就是女教师的人数,实小一共有130名教师。()

师:你是怎么想的?

生:把男教师人数看做一份,增加12倍就是男教师人数的13倍。

(三)说一说(机动)

前段时间,我们实验小学开展了“同在一个地球村,爱心奉献我行动”的活动,这个活动我们实小每年都举行,请你用“增加”和“增加到”的知识说一说

2名学生同时起立的情况,先让正确的那位说一说,再让错误的那位说。4道判断题,先让学生在脑海中架构“把谁看作一份,增加几倍(增加到几倍)就是原来的几倍”这一解题思路,随后出示线段图,再现解题过程。

四、总结

师:同学们,通过今天的学习,你有哪些收获?

五、板书设计:

增加几倍、增加到几倍

小胖○○○

增加2倍

小巧○○○○○○○○○ 3×(2+1)

就是小胖的3倍

小丁丁○○○○○○ 3×2

增加到2倍,就是小胖的2倍