信息窗一（平均数）教学内容

《平均数》教学设计

武汉市育才小学 夏炎

教学目标：

1.在具体的问题情境中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。

2.运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法。

3.感受平均数在现实生活中的广泛应用，发展学生的统计观念同时激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学准备：PPT，电子白板，学习单。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1.情景引入（欣赏武汉东湖绿道的自然风光）

师：去过东湖绿道的同学请说一说自己的感受。

生：东湖绿道风景优美，蓝天白云，绿水青山。

师：城市的美离不开每一个人的努力。瞧！四(1)班的“环保小分队”的同学们正在为保护环境出力呢！（出示环保小分队收集矿泉水瓶的情景和数据）

师:我们将收集的矿泉水瓶以统计图的形式呈现，请学生说说你从图中获得的信息并提出数学问题。

生:环保小队一共收集了多少个？平均每人收集了多少个？

师:今天我们先来解决“平均每人收集了多少个？”这一问题。（板书问题）

二、借助经验，探究新知。

1.移多补少感悟平均数的意义

师：从刚刚的分析中我们知道队员们收集的个数有多有少，各不相同，那如果他们收集的个数是同样多，那应该是多少呢？请大家默读学习要求: （1）独立思考：如何使环保小队每人收集的个数同样多？

（2）动手操作：尝试在图上画一画、圈一圈、移一移解决问题。

（3）同桌交流：和你的同桌互相说一说你的操作过程和思路。

教师巡视后，学生上台操作汇报：

生：把小红多的移1个给小兰，把小明多的移2个给小亮，这时他们每人收集的矿泉水瓶的个数就同样多，都是13个。

师：还有谁愿意来说说看？大家都是这样做的吗？为什么要这样移？

生：把多的移给少的，就可以使每人收集的个数同样多。

师：大家都是把收集个数多的移给少的，这样的过程我们就叫做“移多补少”，通过移多补少使每个人收集的个数变得同样多，这个同样多的数13，是小红收集的个数吗？（不是）是小兰收集的个数吗？（也不是）那这个13表示什么意思？

生：表示环保小队平均每人收集的个数。

师：对，这里的13反映的就是环保小队收集个数的平均水平，在这里我们也说13是这几个数据的平均数。（板书课题）

2.掌握求平均数的方法

师：刚刚我们通过动手操作求出了这组数据的平均数13，你还能用什么办法求得平均数？下面请同学们先独立思考，然后试着算一算，完成在学习单上，最后和你的同桌说说你的想法。

生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13（个）说说你是怎么想的? 生：先把每个人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以4，就是这个小队平均每人收集的个数。

师：你讲得真好。求得的13就是队员们收集矿泉水瓶个数的平均数。

3.感受平均数的特点

师：这组数据中最大的数是15，最小的数是11，请你仔细观察，平均数13与它们有什么关系？

生：13介于最大数15和最小数11之间。

师：为什么呢？请你先独立思考一下，再和同桌说一说。

4.

体会平均数的实际应用

出示两队踢毽比赛的成绩统计表：

男生队 女生队 姓名

踢毽个数

姓名

踢毽个数

杨 羽

18 王小飞

19 曾诗涵

20 刘 东

15 李 玲

19 李 雷

16 张 倩

19 谢明明

20 孙 奇

15 师：同学们不仅是环保小卫士，同时还是运动健将，瞧，这是两队踢毽比赛成绩统计表，观察表格说说你发现的信息。

师：怎样比较哪个队的成绩更好？请同学们先独立思考，再和同桌交流你的想法。

生1：我认为可以比较总数，哪个队踢毽总数多哪个队的成绩就更好。

生2：比较总数不公平，因为女生队的人数少没有男生队有优势。

生3：可以比较两队的平均成绩。（追问原因）

师：看来大家都认为用平均成绩比较更合适，下面请同学们先估一估两队成绩的平均数各是多少，并说说你的理由。

生：我认为男（女）生队的平均成绩可能是16，因为。。。。

师：真棒，你能根据平均数的特点进行合理的预测，下面就请同学们分别计算两队的平均成绩。（完成在学习单上后展示汇报）

师：看来平均数在我们生活中有着重要应用，其实平均数在我们生活中应用十分广泛，请看：（PPT出示图片）

三、联系实际，拓展应用

1.完成第92页做一做第1题

教师:先估计一下这些同学们捐书的平均数,再计算。

学生计算并汇报结果。

学生结合题的情境巩固平均数的计算方法同时渗透爱心互助的情感教育。

2.变式练习：练习二十二第3题：下面的说法正确吗？

（1）王悦5次跳远你的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

3.拓展应用：体会极端数据对平均数的影响。

师:平均数的运用十分广泛,你们知道生实际比赛中又是如何计算平均分的吗? （PPT出示第3题）

师:去掉最高分和最低分的目的是什算么呢? 生:为了避免评委偏心不公平,故意学给某位选手打高分或低分。

师:你能关注到偏大或偏小数据对平均数的影响，真好。下面是我校歌咏比赛中李浩的比赛成绩，按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分为他的最后得分，那么李浩的最后得分是多少分？

裁判

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

成绩

10 6 7 8 9 6 10 师:其实对待同一件事情,每个人都会有不同的看法。我们不能因此就说评委偏心，只能说这样的计分规则，更好地考虑了平均数的优点，克服其容易受到极端数据影响的特性。

四、评价反思，感受成功

师：今天我们一起认识了平均数，谁能用自己话说一说平均数是一个什么样的数？你是用什么方法求出平均数的？