3.4.1 函数与方程教案教学设计

数学课堂提问的一些想法

[摘

要]一堂数学课的关键在于提问，好的问题能够有效的推动课堂，提高效率；什么问题算是好的问题，如何提出好的问题，这是每一个从事数学教育的同志孜孜不倦的追求。本文是笔者结合教育实践整理得到的对数学课堂提问的一些想法，供专家同仁批评指正。

[关键词]数学

生活

课堂

问题

主线

数学课改的阵地在课堂，这是大家的共识，所以提高数学课堂的效率就是重中之重，我认为一堂课的关键在于教师能不能通过问题触发学生对数学本质的思考，达到训练思维，提高能力的目的；因此，能不能上好课，关键在于能不能问出好问题。

什么样的问题算是好的问题呢？一个好的问题应该是自然的，什么样的问题是自然问题呢？我想这儿的关键在于教师对教材的把握，通俗的说，就是要十分清楚这堂课要给学生什么，这是我们课堂的起点，接下来就是课堂该如何走的问题，要想自然的走下去，必须要把握本堂课的主线，围绕主线逐步设问，抽丝剥茧，触及本堂课的核心，在这样的过程中，学生能收获态度，方法，知识。

我把新课标的三维目标（知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观）调了顺序，当然，这三者之间也应该是循序渐进，螺旋上升的。我想说的是，我们在教学生数学的同时，更重要的是教给学生一种做事的态度。当学生遇到一道数学难题时，就像我们在日常生活中遇到难事的时候，心境一样。

首先我们要有迎难而上，永不退缩的态度。很多同学遇到数学题就怕，为什么会出现这样的情况，值得们数学教师反思；记得我刚走上工作岗位，为了证明自己，常常在教学中任意拔高教学难度，用一些所谓的数学难题给学生做，学生做不出来还责怪学生：“我这个题目都讲了三遍，你怎么还不会啊，背也背下来了啊!”现在回想起来，觉得自己有点荒唐，心情可以理解，但方法不可取。我想任何一个学生都是满怀憧憬来到老师的课堂，他们都十分希望能通过老师的讲解和自己的努力收获成功，有了成功，就收获自信，进而就会喜欢数学，产生兴趣；如果他满怀希望而来，收获的是一次又一次的失败，自卑就会萦绕心头，进而害怕数学，厌恶数学，多么可怕的事情。因此数学教师要充分利用好课堂的主阵地，尽自己的努力，将学生的希望转化为学生的成功。在教学中我始终提醒我做好两件事：平等的对待和尊重每一位学生，从学生的实际出发实实在在的为他们做一些事情。问题是客观存在的，怎样去面对问题是老师要教给学生的，这是一种态度，应该明确告诉学生，今天解数学用到，明天解生活也用到：迎难而上，永不退缩。

其次，如何帮助学生将希望转化为成功呢？我想关键在于分析学生的学情，对于每一堂课，要从学生的实际情况出发，对于这个课题学生已有哪些，还需要哪些，在思维前进的道路上会遇到哪些障碍，这些障碍如何解决：如果学生能通过努力自行越过障碍，那是最好；如果学生没有自行解决问题的能力，那是不是可以通过若干个有价值的问题引导学生积极思考，进而解决问题，越过障碍；如

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果这样学生仍然不能是学生解决问题，越过障碍，那不妨再给学生插上路标，让他记住路标，一步一步往上走，我觉得也是可行的。针对不同类型的学生，我们要从他们的实际情况出发，让不同的学生在数学上的到不同的发展，不能以统一的标准来衡量所有学生。对学习能力比较强的学生应该给他足够的空间，让他们在允许的范围内自由的发挥自己；对于中等的学生教师的指导作用就显得很重要了，他们需要教师给以科学的指导，既不能像对待能力强的学生，点到为止，又不能像对待能力不强的学生那样面面俱到，需要我们花心思，动脑筋，怎样最大可能的调动他们思维的可能性，让他们跳一跳也能够得到，体会成功的喜悦；对于学习能力不强的学生，我想更重要的是应当给以足够的尊重，平等的对待他们，不要觉得他们数学学不好就有厌恶的心理，这一点，我在参加今年暑期江苏省数学学会组织的奥赛教练培训班中就有深刻体会，在奥赛的课堂里我就是一个学困生，自己能力有限，只能在专家的点拨下完成赛题，自己独立解决赛题的能力还有待提高，对于我由于初次接触，不熟练，没有积累，不能完成，对于学生不也是如此吗？或许没有努力，没有积累，对问题的认识不深刻，因此他也不能很好的解决问题；所以一个数学老师应当学会分析学生，尊重学生，帮助学生，使他们对数学有希望，有兴趣，在通往成功的路上一路奔跑。

再次就是如何在一堂课上问出精彩的问题，我认为一堂课是否高效，是否精彩在于这堂课是否有精彩的问题，什么样的问题算是精彩呢？我想应该具有这样几个特点：一、简洁：一个问题应当直击数学问题的核心，不要“犹抱琵琶半遮面”，应当直截了当，本堂课我们是解决怎样的数学问题，千万不要东拉西扯，当然这个问题究竟是怎样产生的，背景是什么，我觉得应当是课前或课后学生和老师共同探讨的，数学文化源远流长，人类的发展过程就是数学发展的过程，这个作为课堂的延伸比较妥当，所以问题情境的创设我认为可以就地取材，从一个一个需要解决的数学问题出发，作为45分钟的开始；二、开放：这里的开放指的是有思维的空间，但又不是天马行空，漫无边际，一个好的问题应当有思维的长度，宽度，高度，所谓长度是指问题能让学生有明确的思维方向，宽度指的是问题能让学生对这个问题可以有不同的切入口，高度指的是问题能让学生问题本身有进一步的思考，达到触类旁通，举一反三的效果；能有这样的效果，高效课堂的基础就打下来了，课堂就会有生命力；三、批判，一个好的问题应当具有批判精神，我们今天研究的问题对不对，为什么对，对我们的生活有什么样的指导意义，这样思考的话数学就有了生命力。

我想我们的课堂有简洁，开放，批判的问题，我们的课堂将会精彩；我们的生活有简洁，开放，批判的问题，我们的生活将会精彩。

作为一个数学教师，根在课堂，把课上好是关键，因此我想我要坚实的站立在课堂上，我要做的是尊重每位学生，爱护每位学生，诚心为他们服务，帮助他们；上好每一堂课，设计好每一个问题，不断的呈现精彩，下面是一堂课的教学设计，一起研究，共同探讨：

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课题：用二分法求方程的近似解

教材分析：本节是在学生学过函数的概念，函数的性质（单调性，奇偶性，零点）等以后的一个后续课程，目的在于学生能够学会应用函数的性质处理实际问题，体会数学的应用价值。

教学目标：

1.形数结合思想的渗透：体会形的直观和数的严谨

2等价转化思想的渗透：方程的根函数的零点两个函数图像交点的横坐标

3.化繁为简：天下难事必做于易，把一件复杂的事分解成若干简单的小事来做是我们处理问题的基本方法

4对称美

5运算求解，数据处理及计算器工具的使用

6算法思想的渗透：二分法的步骤就是一种算法思想，把一件事分解成明确的，可行的有限的步骤来实行

7体会数学的应用价值，近似解在现实生活中随处可见，不是所有的问题都有精确的理想的解

教学过程：

问题1：同学会求方程lgx3x的解吗?(不会)，近似解呢？（还是不会）？你可以做什么？（我会确定近似解的大致区间），如果做不到这一步可以继续问你能直接解方程吗？不能直接解的方程可以怎么办？

问题2：从数的角度不能直接解方程，但是我们可以从形的角度画图确定解的大致区间？

x(2,3)

问题3：这个区间对吗？你能确定（从形的直观向数的严谨过渡）方程lgx3x的根就是ylgx的图像与y3x的图像的交点的横坐标，就是函数fxlgxx3的零点，借助零点的存在性定理，证明如下：fxlgxx3单调递增，且f2lg210，f3lg30，所以在区间2,3上存在零点x0使

fx00

问题4：能再精确吗？借助精确的作图可以问：在2,3这个区间的左边还是右边？进而提出中这个字。

问题5：区间中点函数值的正负进一步确定了根的所在，那么我们接下去该干什么？继续取中点，无限逼近精确要求。

问题6：精确到0.1是什么要求？

问题7：回顾过程，请同学总结用这种方法求方程近似解的一般步骤？给这个方法起个名字吧？从区间中点一分为二，叫二分法

课堂练习：1.求方程x2x10的近似解（精确到0.1）

2.借助计算器求本节开头的实际问题的方程的近似解（精确到0.1）

课堂小结：1.总结用二分法求方程近似解的一般步骤

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2.体会这个过程中蕴含的数学思想方法

有关设计的简要说明：

1.

充分暴露数学的思维过程；

2.

体会形的直观和数的严谨；

3.

无限逼近思想在实际生活中的应用

回顾在平时的教学，如果我们都能从学生的实际出发，从问题的提出，分析，解决，始终紧扣数学的本质思想，使学生掌握一般的办法，勤于思考，勇于探索，我们肯定能教的轻松，学生也能学的轻松，关于《用二分法求方程的近似解》的教学设计，恳请各位专家同仁批评指正，多提宝贵意见，促进我的专业成长，谢谢!

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