习题2.2PPT配套优秀教学设计内容

2.2.2

对数函数习题课

一、复习内容

1、对数函数的定义_______________________________________. 2、对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质

ylog1x的图象；

研究函数 ylogx和 2请同学们完成x，y对应值表，并用描点法分别画y出函

x

y



log

1和x 数log222的图象:

X …

…

…

[来源:Zxxk.Com]

1 0 0

…

…

…

y

log2x

log1xy

[来源:Z。xx。k.Com]2

O x

二、观察发现:认真观察函数 y=log2x的图象填写下表： （表一）

图象特征

代数表述

图象位于y轴的________. 定义域为：

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

图象向上、向下呈_________趋势.

值域为：

函数在(0,+∞)上是：

a>1 1 0

x =1

y (1,0)

y

x =1

ylogax(a1)图象

O

x

ylogax(0a1)O

(1,0)

x

定义域

值

域

性质

图象自左向右呈___________趋势.

观察发现:认真观察函

1

x

的图象填写下表： y数log（表二）

图象特征

代数表述

2

2

对数函数y = logax (a＞0,且a≠ 1)的图像和性质： （表三）

练习

⑴求下列函数的定义域

①

y=㏒a(9x2)

解得-3

y=㏒a1x

解得x<1

③y=㏒a(x21)

解得xR ④y=㏒1㏒1(x3)

解得-3

32⑤y=㏒3(9x81)

解得x>2 ⑥y=11lgx

解得0

⑦y=3x2lgxlg3

解得x>0且x3 ⑧y=lg(53x1)x2x12+x5

解得5≤x<263

⑨y=lglglgx 解得x10100

⑵已知函数f(x)=

㏒1xx(a0且a1)

a1①求f(x)的定义域；

②判断f(x)的奇偶性并证明；

③当a>1时，求使f(x)＞0的x的取值范围。

解：①

定义域为{x︱-11时，使f(x)＞0的x的取值范围为0

3

当堂检测

1．已知函数f(2x)的定义域是[-1，1]，则函数y=f(㏒2x)的定义域是（

B

）

A．（0，)

B．[2,4]

C．[1,2]

D．￠

2．设M={0,1},N={11-a, lga, 2a,a},是否存在a值，使MN={1}

(

C

)

A．存在，且有两个值

B．存在，但只有一个值

C．不存在

D．无法确定 3．已知f(x)是R上的奇函数，且x(,0)时，f(x)=xlg(2x), 求f(x)的解析式。

(2)

x0

解：

xlgx

f(x)=

0

x=0 (x)

x0

xlg24．将y=2x的图像

（

D

）

A．先向左平移一个单位

B．先向右平移一个单位

C．先向上平移一个单位

D．先向下平移一个单位

再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数y=㏒2(x1)的图像。

5．如果㏒a2＞㏒b2＞0，那么（

D

）

A．0

B．0

C．a>b>1

D．b>a>1 6．函数g(x)=f(x)1,其中㏒2f(x)=2x, ( xR),则g(x)是（

C

）

f(x)

A．既是奇函数又是减函数

B．既是偶函数又是减函数

C．既是奇函数又是增函数

D．既是偶函数又是增函数

7．yloga(2ax)

在[0，1]上单调递减，则a的取值范围为（

B

）

A．（０，１）

B．（１，２）

C．（０，２）

D．［２，)

8．若函数ylog2(3x2ax5)在[-1，+)上是增函数，则实数a的取值范围是（

C

）

A．(,6)

B．[-8,-6]

C．(-8,-6]

D．[-8,)

4