三角形三边的关系优秀公开课教案

小学数学四年级下册《三角形三边的关系》教学设计

【教学目标】:

1.知识目标:

(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

2.能力目标:

通过实践操作、猜想验证、合作探究等发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。

3.情感目标

(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

【教学重难点】:

重点:理解三角形任意两边的和大于第三边。

难点:理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形,理解“任意”二字的含义。

【教学方法】:

动手操作,探索发现。

【教具准备】:

课件、三边关系小组探究记录表、

每组四根小棒(3cm,4cm,6cm,9cm)

【教学过程】:

一、复习导入,强化对三角形的认识。

师:请大家来看这几幅图案都是由什么拼成的?

生:三角形。

师:谁来说一说什么叫做三角形?

生:由三条线段围成的图形叫做三角形。

师:什么叫“围成”?“围成”的关键是什么?

生:每相邻两条线段的端点相连。

师:你能判断下面的三组线段有没有围成三角形吗?

请学生说出理由,课件演示围成之后的三角形。

师:以上三组线段最后都围成了三角形,老师再给你三条线段你是不是也一定能把它围成三角形呢?

生:能。

师:数学不能靠直觉,即使是猜想也要建立在思考的基础上。

生:也许不能(如果是一根很长,另两根很短的情况)

师:现在出现了不同的意见,我们就自己动手试一试,到实践操作中寻找答案吧!

二、实践操作,探究学习。

1、出示活动要求,请一位同学读。

(1)把学具袋中的四根小棒取出,并按长短依次摆放。(其中蓝色3cm、黄色4cm、绿色6cm、红色9cm)

(2)一位同学任意取3根小棒摆一摆,看能否围成三角形,摆放完毕,放回原处。

(3)另一位同学负责记录每次的验证结果,能围成的画√,不能围成的画×。

2、同桌合作,实践操作。

3、用投影仪展示学生的结果,展示的学生展示记录单的同时展示动手围三角形的操作过程。

通过实践操作发现:三根小棒确实不一定能围成三角形。

师:什么情况能围成三角形,什么情况不能围成三角形呢?

4、引导学生观察数据,进行思考。

5、四人小组进行讨论。

6、汇报:

(1)能围成的情况,

生:两根小棒的长度和大于第三跟小棒的时候,能围成三角形。

举例:3cm 4cm 6cm这一组

3+4﹥6 3+6﹥4 4+6﹥3

4cm 6cm 9cm这一组

4+6﹥9 6+9﹥4 4+9﹥6

得出结论:两边之和大于第三边时能围成三角形。

(2)不能围成的情况,

生:两根小棒的长度和小于或等于第三跟小棒的时候,不能围成三角形。

举例:3cm 4cm 9cm这一组 3+4〱9

3cm 6cm 9cm这一组 3+6=9

得出结论:两边之和小于或等于第三边时不能围成三角形。

7、引导学生观察:

不能围成的两组中也存在两边之和大于第三边,如:

3cm 4cm 9cm这一组 3+9﹥4 4+9﹥3

让学生发现只要有两边之和小于或等于的情况就不能围成三角形,

只有任意两边之和大于第三边才能围成三角形,从而引出关键词“任意”。

8、得出结论,引出课题。

“三角形任意两边之和大于第三边”就是我们要今天学习的三角形的三边关系。

9、通过课件演示再次感知三角形的三边关系。

三、深化认知,联系实际,拓展应用。

1、说一说下面三根小棒能不能围成三角形?

学生说出判断的方法和过程,然后课件演示最后的结果。

介绍简单快捷的判断方法,较短两边的和大于第三边即可围成三角形。

2、用快捷的方法判断下列各组线段能围成三角形吗?

① 3cm ,3cm, 3cm

② 6cm ,7cm, 15cm

③ 3cm ,10cm,7cm

3、选择:

①已知三角形的两条边分别是7cm和8cm,第三条边不可能是()

A、 2 B、3 C、14 D、 1 ②已知三角形的两条边分别是3cm和9cm,第三条边可能是()

A、12 B、 13 C、7

4、帮小熊解决问题:

小熊准备做一个三角形窗框,可是家里只有两根分别为5分米和6分米的木料,它不知道应该再到商店里选一根多长的木料,你能帮帮它吗?

5、尽管草地不允许踩,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象?

四、全课小结

这节课学习了什么?

你学到了什么?

你用什么方法学到的?

五、板书设计