用字母表示数第二课时教案

《用字母表示数》教学设计

广平县第一实验小学史月玲

教学内容

冀教版小学数学四年级下册第6—7页。

教学目标

[知识技能]

1、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

2、知道含有字母的式子的简便写法。

[过程与方法]

1、结合具体情境,经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。

2、初步渗透代数思想,培养符号意识,提高抽象和概括能力。

[情感态度与价值观]

在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性。

[重、难点]

重点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量,并会求具体数值。

难点:理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。

教学过程

一、谈话导入

师:同学们,今天老师将在这里和大家一起学数学,我们要挑战一节

四年级下册的知识《用字母表示数》,大家有信心吗?

生:有。

师:好,上课。

师:那么看到这个题目的时候,你想知道些什么呢?

生1:我想知道用字母怎么表示数?

生2:我想知道为什么要用字母表示数?

生3:我想知道用字母表示数有什么好处?

……

师:其实你们心中的这些问题,也就是我们这节课的学习目标。

出示学习目标:

1、我会用字母和含有字母的式子表示简单的数、数量关系。

2、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性。

3、知道含有字母的式子的简便写法。

师:那既然大家有新的问题要解决,今天老师就和你们一起研究,好吗?

(设计意图:让学生主动思考,带着疑问上课,能够增强学生探究新知的欲望。)

二、探究新知

师:看,今天老师带来了什么?这节课老师要用这些扑克牌表示你们的年龄(出示:扑克牌9、10、J 、Q)。下面我请一位同学来选出属于你自己年龄的那张牌?

(活动:教师先把牌打乱,学生抽牌)

师:我已经知道生1的年龄了,那你们想知道老师的年龄吗?

我先不告诉你们,但是我可以给你们一个信息,老师比生1大20岁,那老师到底几岁呢?先不要急,跟着老师一起穿越时空,回到生1一岁的时候,想想那时老师几岁?

生4:当学生1岁时,老师是1+20=21岁

师:当生1两岁时呢?

生5:当学生2岁时,老师是2+20=22岁

师:当生1三岁时呢?

生6:当学生3岁时,老师是3+20=23岁

师:谁能接着往下说?

生:当学生4岁时,老师24岁。

生:当学生5岁时,老师25岁。

师:同学们,如果这样写下去,得花一定的时间。

(加上省略号)。

师:观察上面的式子,你发现了学生的年龄和老师的年龄之间有什么关系?

生1:我发现了学生的年龄在变化,老师的年龄也在变化,但是老师比学生大20岁,这个年龄差不变。

生2:学生比老师每年都小20岁。

生3:我发现了:学生的年龄+20=老师的年龄。

生4:我发现了:老师的年龄-20=学生的年龄。

师:同学们,你们看看这里的每一个数只能表示生1一年的年龄,这

里的每一个式子只能表示老师一年的年龄,那同学们,你能不能找到一种相对来说非常简明,又非常概括的方法,可以把任何一年生1的年龄都表示出来,然后根据它们之间的关系,把相应的老师的年龄也表示出来。

生7:如果学生的年龄用a来表示,那么老师的年龄就是(a+20)岁。师:你的这个“a”可以是哪些数?

生:a可以是1、2、3、5、18等等。

师:那这个“a”可以是任意一个数吗?

生:是。

生:不是,因为人的生命是有限的,所以人的年龄是有一定范围的。师:这个(a+20)可以表示任何一年老师的年龄,但是有一个问题摆在我们面前了,我们觉得a+20只是一个算式,我们都学了三四年的数学了,都知道光有算式是不够的,还得有答案,你们觉得a+20是多少?

思考:(学生思考1分钟)

a+20=?

解答:

a+20=a+20:前面的a表示生1的年龄,20表示老师比生1大20岁,所以a+20表示的是一种运算;而后面的a+20表示一种结果。

师:正是因为a不能确定,a+20也不能确定,老师的年龄只能用a+20暂时表示,如果a成为一个具体数量的时候,a+20也变成了一个具体数量?看这张牌是谁的年龄?(出示刚才表示生1的岁数那张扑克

牌,先反面,请同学们认真看是多少?)也就是说当a=10时,那么a+20=?

生8:10+20=30(岁)

师:既然这样请同学们跟着老师一起再次穿越时空,展望未来,时光唰的一声来到了当a=18的时候,那个时候生1可能读大学了,老师几岁?谁来说?继续展望未来,时光嗖嗖的两声来到了当a=60的时候,那个时候生1已经当奶奶了,老师几岁?

生:当a=18的时候,a+20=18+20=38

生:当a=60的时候,a+20=60+20=80

师:同学们,欢笑过后,要有冷静的思考:

1、如果老师的年龄是b岁,你能用含有字母的式子表示出这位学生的年龄吗?

2、用你喜欢的字母表示自己的岁数,你能不能表示出你爸爸、妈妈、哥哥、姐姐、弟弟、妹妹的岁数?

先独立思考2分钟,然后对桌互相交流。

过渡语:现在我们已经知道了用字母可以进行加减运算,那字母能进行乘法运算吗?

课件出示例2.

师:谁能根据例1的解题方法回答问题?

生1:买3个铅笔盒需要9×3=27(元)。

生2:买5个铅笔盒需要9×5=45(元)。

生3:买18个铅笔盒需要9×11=99(元)。

师:买x个铅笔盒需要多少元?

生:买x个铅笔盒需要(9×x)元。

师:请你先观察上面的式子,想一想买x个铅笔盒需要多少元?生:买x个铅笔盒需要(9×x)元。

师:请你观察(9×x),你有什么发现?

生:乘号和x容易混淆。

师:那该怎么解决这个问题呢?科学家们想出了一个解决的方法。请看大屏幕上老师给出的阅读提示:(1分钟记忆,并互提。) (1)数和字母相乘,乘号可以用“.”来代替,或者可以省略不写。

如:4×x=4x;a×3=3a

(2)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数写在字母的前面。

如:t×6写成6t,一般不要写成t6

(3)1×x或者x×1可以简写成x。

师:谁来说一下9×x可以简写成什么?

生:9x.

师:那像“a+20”和“b-20”这样的加减号能不能省略呢?

下面,我们来看几道题,看谁小脑瓜转得快!

三、巩固练习

1、判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×5写作a5 ( )

(2)5×5写作55 ( )

(3)a+2写作2a ( )

(4)y+y写作2y ( )

2、简写下面的式子。

4×b x×5 1×n a+a

3、师:下面,我们拍拍手,唱一首儿歌,轻松一下,好吗?

1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿,

2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿,

3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿,

……

咦,怎么没写出来,你们能读出来,是不是发现什么规律了?谁来说一说?

生:青蛙腿的条数是青蛙的4倍。

师:根据这个关系你能用还有字母的式子,表示这首复杂的儿歌吗?请你把它写在本上。

生:(n)只青蛙(n )张嘴(2n )只眼睛(4n )条腿师:这位同学表示的太完美了,特别是这个2n和4n,比如说这个2n不但可以表示出青蛙的眼睛,还可以看出青蛙只数和眼睛只数的关系。

你还能用其他字母表示吗?

师:这首读不完的儿歌,如果我们用字母表示的话,用一句话就可以说完,这就体现了用字母表示数的好处。

其实用字母表示数是一个伟大的创造,法国的数学家韦达是第一个系统的用字母表示数的人,自从他系统的用字母表示数后引发了大

量的数学发现,解决了许多复杂的问题,在欧洲人们把他尊称为“代数学之父”.什么叫“代数学之父”?

生:他是第一个系统地用字母代替数的人。

师:你们年龄还小,可能不太清楚,这个代数学也是数学一个重要的分支,到了初中也会接触代数学。但是我可以肯定的告诉你:用字母表示数就是这门学科最突出的特点。咱们同学今天也了不起,在短短的时间内就学会了有关用字母表示数这方面的很多知识。

四、积累收获

通过这节课,说说你有什么收获?

五、拓展延伸

师:字母可以表示数量之间的关系,但是在不同的情境下,同样的字母式子,还可以表示不一样的关系,想看看吗?(设计意图:对于数学建模的应用,发散学生的思维。)

a 4a

六、教学反思