信息技术应用 探索旋转的性质教案3

23.2.2.《中心对称图形》教案

——执教人 遵义市余庆县实验中学 黄行龙

教学目标

【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别. 【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力. 【情感态度】通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验. 教学重点

中心对称图形的有关概念及其性质. 教学难点

中心对称图形和中心对称的区别和联系

教学过程

一、温故知新，情境导入

问题1：关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看。

问题2：观察如图所示的三个图形，你能发现什么？与同伴交流你的看法.

【教学说明】

问题1旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课。教学时，应让学生认真进行回顾思考，仔细分析图形特征，然后相互交流，并选派代表作出回答，最后教师给予补充说明，导入新课。

二、思考探究，获取新知

探究1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？

探究2 如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？

【教学说明】

显然，线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故图形绕点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D分别互换了位置，旋转后的图形与原来的图形重合。上述这些结论在学生的积极参与中可自主获得。同时，教师可利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形，加深学生印象，进而引出中心对称图形的定义。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

三、合作交流，掌握新知

问题1：除上面所讲的线段、平行四边形等图形都是中心对称图形外，请你举例说出一个图形，使它是中心对称图形？与同伴交流。

教师播放图片，学生欣赏。

【教学说明】

通过学生的举例，同伴交流，最后教师予以点评，让学生加深对中心对称图形的理解和掌握。

问题2：说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？谈谈你的看法，并与同伴交流。

【教学说明】

学生在相互交流中获得对中心对称图形及其与中心对称的异同的一些认知后，教师应对这一问题予以评讲，以深化对上述知识点的理解。

【归纳结论】

1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；

2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质性质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系。

3.中心对称图形的形状美观，具有几何美。

问题3：在平行四边形、矩形、菱形、

正方形、梯形、等腰梯形中，哪些

图形是具有轴对称性？哪些图形是

中心对称图形？

【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领会其关键在于找出一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，

全班同学一道分析判别，教师适时予以点评，加深对中心对称图形的认识。

【归纳结论】

1、

轴对称图形：矩形、菱形、等腰梯形、正方形。

2、

中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形

。

3、

既是轴对称图形又是中心对称图形：矩形、菱形、正方形

。

四、运用新知，深化理解

1、

选择题：

（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2、判断下列说法是否正确。

（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）

（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）

（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）

（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）

（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）

3、按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴交流. 4、如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴交流.

【参考答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：

2.如图所示：（答案不唯一）

五、师生互动，课堂小结

为更好地掌握知识，教师可让学生阐述本节所学知识，归纳完善知识体系：

（1）中心对称图形的有关概念；

（2）中心对称图形的性质特点；

（3）中心对称图形与中心对称的区别与联系；

（4）中心对称图形的识别方法. 六、作业布置

1、布置作业：从教材“习题23.2”中选取（做在书上）. 2、完成《五洲导学》对应练习题. 教学反思：