信息技术应用 探索旋转的性质教案评析

教学活动案

学 科

时 间

数学

年 级

九年级

课 题

重 点

课 标

要 求

课 时

目 标

引 桥

突 破

教 法

学 法

教学内容

及过程

掌握中图形心对称概念以及会用中心对称的性质作出图形

理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．

1. 理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．

2. .培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力．

设计者

计划学时

1课时

中心对称

利用中心对称性质解决些相对有些难度的问题

自学引导，巩固练习

自主探究，小组合作

群体智慧设计

一、复习引入

1.我们已学过哪些图形变换？（轴对称变换、平移变换、旋转变换）

2.请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？轴对称变换旋转变换

它有几条对称轴呢？(幻灯片出示图片) 二、创设情景,探索新知

1.问题:观察实例（用幻灯片展示课本第64页图23.2-1，23.2-2），回答问题:

①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△AOB绕点O旋转180º，你有什么发现？

2.归纳定义

中心对称的定义:把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对

1 ADOCOB

称点．

3.练一练（幻灯片展示习题）

教学说明:从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．

三、动手操作,理解性质

1.画一画

如课本第65页图23.2-3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形: (1) 画出△ABC；

(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．

2.让学生在作图的基础上思考: (1)分别连接对应点AA′、

BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？

(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？

(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？

(4)你能从中得到什么结论？

3.(1)让每位学生参与到作图中，从活动中体会到旋转180º的实际意义．

(2)让学生尝试自己证明△AOB与△A′B′C′全等．

4.师生合作，归纳出中心对称的性质: (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)中心对称的两个图形是全等图形．

教学说明:通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神．

比一比:中心对称与轴对称有哪些区别？又有什么联系呢？

四、知识应用,例题解析. 例1如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；

． ．

A

O

2

例2 如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．

2.问题: B A

O·

C ①一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？

②确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

③你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

3.在学生准确作图后，教师提出相关的数学问题，学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注:(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解；(2) 学生不同的作图方法．

教学说明:利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解,以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质．

五、应用与拓展

如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．（幻灯片出示）

分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可

六、巩固与练习（幻灯片出示练习题）. 七、课堂小结.说说你在本节课的收获．

八、作业布置:

66页1,2题

69页第1题

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1、针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、合作交流的小组教学模式，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，归纳总结，关注概念的实际背景与形成过程，使学生从中获取知识。力图真正落实以学生为主体的原则。

教学反思

2、发展应用数学知识的意识与能力。数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课我设计生活中常见的图片实例可让学生意识到数学学习的重要性，感受到数学中的美。另外，通过活动帮助学生树立学好数学的自信心，提高他们对数学学习的兴趣。

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