1.2 全等三角形ppt课件教学实录

§11.2全等三角形

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

一.

过程与方法

1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。

二.

情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

三.

教学重点

探究全等三角形的性质．

四.

教学难点

掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

五.

教学方法

针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

教学过程

一.回忆旧知：

什么是全等图形？全等图形有何特征？

二．探索引入：（出示全等三角形形象）

1、整合概念：

㈠能够

的两个三角形叫全等三角形.互相重合的顶点叫

，

叫对应边，

叫对应角. ㈡两个全等三角形时，通常用符号“_____”表示，通常把表示对应顶点的字母写

；上图两个△全等,记作

________. 2、如图，若△ABC≌△PMN,请在右边三角形的顶点处标示相应的字母

A

B

C 请你填空：△BAC≌________,△BCA≌________,△CAB≌________,△CBA≌________......... 3、活动探究：

(1)(

)

(2)(

)

(3)(

)

(4)

(5)

（6）

4、请你总结：在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？

成果区：

5、思考：全等三角形有哪些性质？

几何符号语言：

三、想想练练

例1、想一想：（1）若△ABC≌△FDE，你能直接说出它们的对应顶点、对应边、对应角

吗？

（2）若题目改为△ABC与△FDE全等，你能确定它们的对应顶点吗？若不能，它们的对应关系有哪几种可能性？

（3）若△ABC≌△FDE，

∠A=800，

∠B=600，试求△FDE的三内角度数。

（4）若△ABC与△FDE全等，∠A=800，

∠B=600，且∠D是△FDE中最大角，试求△FDE的三内角度数。

例2、如图，△ABC≌△DEF，点B、C、E、F四点在同一条直线上，若∠A＝75º，

∠B＝65º，BC＝8 cm，CE＝3 cm，求：

(1) CF的长．

(2) ∠DFE的度数．

拓展提升.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.

四、小结：今天你有哪些收获？

五、课堂巩固与作业：

1．全等三角形是

(

)

A．三个角对应相等的三角形

B．周长相等的两个三角形

C．面积相等的两个三角形

D．能完全重合的两个三角形

2．如图，两个三角形全等，则∠a的度数为

(

)

A．72º

B．60º

C．58º

D．50º

3．如图，△ACB≌△A'C'B'，∠BCB'＝30º，则∠ACA'的度数为

(

)

A．20º

B．30º

C．35º

D．40º

4．已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10 cm2，则△A'B'C'的面积为________，若

△A'B'C'的周长为16 cm，则△ABC的周长为________．

5．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为______________．

6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110º，∠B＝40º，则∠C1＝________．

7．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180º形成的，若

∠BAC＝

150º，则∠θ的度数为________．

8、如图，△ABC和△AED全等，AB＝AE，∠C＝20º，∠DAE＝130º．

(1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系：________．

(2)∠D＝________，∠BAC＝_________．

(3)∠B＝________，∠E＝________．

(4) ∠BAE与∠DAC相等吗？为什么？

9．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝30º，BC＝5 cm，DF＝4 cm，∠F＝40º．

(1)求∠BDF的度数．

(2)请估计△ADF的周长l的取值范围．