3.1 勾股定理优质课教案设计｜教案在线预览

资料摘要

时间课题教学目标§3.1 勾股定理（1）教时1课时授课教师1.在探索基础上掌握勾股定理．2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系．教学重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边．重难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和．点、难点教学手段教学步骤及过程讲练结合、探索交流借助投影仪1

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1 勾股定理

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学校：无锡市华庄中学

3.1 勾股定理优质课教案设计

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关键词：3.1 勾股定理优质课教案设计

正文

时间

课题

教

学

目

标

§3.1 勾股定理（1）

教时

1课时

授课教师

1.在探索基础上掌握勾股定理．

2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系．

教学

重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边．

重难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和．

点、

难点

教

学

手

段

教学步骤及过程

讲练结合、探索交流

借助投影仪

1.情境导入

从观察课本中图1和图2入手引入勾股定理．

图

（每一格表示1

平方厘米）

图

2、课前热身

观看图1和图2，数一数三块面积之间的关系，体验勾股定理的内涵．

3、合作探究

（1）整体感知

由观察课本中图1和图2入手得出勾股定理；通过在图3中动手操作证实勾股定理；通过对本课本第50页例1的探索求解巩固勾股定理．

（2）四边互动

互动1：

师：你们能数出图1中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看. 生：根据图形进行操作．

由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．

师生共同归纳：SPSQSR

,即两直角边的平方和等于斜边的平方. 互动2：

师：你们能数出图16.1.2中三块面积P、Q、R的数值吗？数数看．

生：根据图形进行操作．

由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．

师生共同归纳, SPSQSR,即两直角边的平方和等于斜边的平方．

互动3：

师：由上述操作你发现了一般规律了吗？

生：略

明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方．

例题教学：例1：如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）

师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看．

生：操作后相互交流．

明确：在一个直角三角形中:两直角边的平方和等于斜边的平方．

注：在实际问题中往往需要求取近似值．

解：略．

4、达标反馈

（1）在直角△ABC中，∠C=900，a=3，b=4，则c值是

，理由是

（2）在直角△ABC中，∠B=900，a=3，b=4，则c值是

，理由是

（3）在△ABC中，

a=3，b=4，c=5，则△ABC是

5、学习小结

（1）内容总结

直角三角形三边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．

注意：应用勾股定理时应特别注意哪个角是直角．

（2）方法归纳

让学生经历观察、操作、交流合作、合理猜想等体验吸取知识．

6、实践活动：利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用，如测量河宽时可用勾股数确定直角，再利用直角三角形知识解决实际问题．

7、本节课的收获：

本节课我们学习了哪些内容？

8、作业：

板

书设

计

教

学后

记

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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