6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式优秀教学实录

主备人

用案人

授课时间

____年__月__日

总第 课时

新授

课题

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式

课型

1．经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、教学

目标

一次函数的内在联系. 2．了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系. 3．通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

重点

教法教具

初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系

自学，讨论法，练习法，多媒体

难点

了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系

教

学

过

程

教 学 内 容

一、情境引入

填空：

（1）方程2x＋4＝0解是_______ ；

（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；

（3）不等式2x＋4＜0的解集为________. 回忆交流

复习一元一次方程和一元一次不等式的解法．

二、自学指导

自学内容：课本6.6内容

自学要求：

利用五分钟自学课本，小组交流

合作研讨，思了解要求和

考：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有目标任务，自

着的联系？

学教材内容

三、自学检测

1.作出函数y=2x－5的图像，观察图像回答下

列问题：

（1）x取哪些值时，y=0；

y＞0；

y ＜0．

（2）x取哪些值时，

2x－5=0；

2x－5＞0；

2x－帮助学生通过解一元一

5＜0．

次方程、一元

（3）x取哪些值时,

2x－5=3；

2x－5＞3；

2x－5一次不等式

≤3

和探究一次

2.当自变量x 时, 函数y=2x+4的值等函数变量间

的关系和图

于零? 像特征为一

当自变量x 时, 函数y=2x+4的值大于教师主导活动

学生主体活动

个案调整

教

学

过

程

次函数、一元 当自变量x 时, 函数y=2x+4的值小于一次方程和一元一次不零? 等式的探讨3.归纳总结1：

作好铺垫，体一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有会三者内在着紧密的联系. 联系

四、交流展示

1.已知一次函数的表达式，

当其中一个变量的值确定时，可以由相应的

____________确定另一个变量的值．

当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的

_________确定另一个变量的取值范围．

生 2.一元一次不等式5x-6>3x-10转化为ax+b>0出示填空，完成后交流或ax+b<0的形式为 ，其解集汇报。

为 。

思考:是不是任意的一元一次不等式都能进行这样

的转化呢? 是 不是 (打√)

3.如果每个不等式都能转化为ax+b>0或

ax+b<0的形式,一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0

的 边与一次函数y=kx+b的形式是一致的

理解归纳的4.归纳总结2：

知识要点。

解一元一次不等式从函数值的角度看,就是寻求使

一次函数y=ax+b的 值大于或小于零的自变

量的取值范围.即：ax+b>0或ax+b<0中x的取值范

围

五、例题分析：

例

一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂

物体.如果每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.

试写出弹簧的长度与所挂物体重量之间的函数关系完成例题。

式；

设所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm.板演完成。

写出y与x之间的函数表达式 ，

如果画该函数的图像，根据实际意义，函数图

像只会出现在第 象限，画出函数图像。

六、当堂反馈

零?

教

学

过

程

负数？非负数？

2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）课堂完成，及与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝0.6x＋时上交。

331．求：

（1）音速为340 m/s时的气温；

（2）音速超过340 m/s时的气温范围.

变式训练：

3．试根据一次函数y＝2x＋4的图像说出方程2x＋

4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解．

七、课堂总结

1、你有什么收获？

总结归纳。

2、你有什么疑惑和遗憾？

1．x取什么值时，函数y＝－2x＋4的值是正数？

板

书

设

计

教学

札记