2.5 等腰三角形的轴对称性ppt配用优秀获奖教案

“三知六步”教学模式教案

§2.5 等腰三角形的轴对称性（1）

【教学目标】

1．知道等腰三角形的轴对称性及相关性质．

2．能解决与等腰三角形的轴对称性有关的问题．

【教学重点】等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．

【教学难点】等腰三角形的性质证明及其应用．

【教学过程】

一、目标展示：

二、自学交流：

★定义回顾

观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角．

定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

★试一试

1、若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于

2、已知一个等腰三角形的两边长是5和8，则周长是____

__

__

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BD=10，则BC的长度为___

____

4、若一个等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是（

）

A、50°

B、80°

C、65°

D、50°或80°

5、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC的

度数为（ ）

A、36°

B、60°

C、72°

D、108°

★活动一：

把等腰三角形沿顶角平分线对折展开，你有什么发现？

思考一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

思考二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.

思考三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. ★总结：

等腰三角形的两底角相等．（简称“等边对等角”）

等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合．（简称“三线合一”）

★符号语言：

1）、等边对等角：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C

2）、三线合一：

在△ABC中，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD．

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BDCAA B C A D B C

“三知六步”教学模式教案

在△ABC中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴BD＝CD，AD⊥BC．

在△ABC中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∴AD⊥BC，BD＝CD

★思考定理证明：

1、你能证明上述定理吗？

2、你还可用什么方法证明上述定理？

具体如下：

1）．做顶角的平分线，用“SAS”．

2）．作底边上的中线，用“SSS”．

3）．作底边上的高，用“HL”

．

★活动二：

用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，高AD＝h．（学生动手作图）．

ahA B C 三、释疑解答：

例1：如图，∠ACB是△ABO的外角,∠O＝35°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB度数

例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC．

ABDC变式1：如图，点D在△ABC的BC上，AB＝AC=CD，且AD＝BD，求∠BAC的度数．

A

BDC▲变式2：如图,已知点D、E在△ABC中的边BC上，AB=AC，AD=AE，那么BD与EC

相等吗？为什么？

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A B D E C

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四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、达标检测：

1、在△ABC中，AB＝AC．

⑴

如果∠B＝70°,那么∠C＝_______，∠A＝_______．

⑵

如果∠A＝70°,那么∠B＝________，∠C＝ _______．

⑶

如果有一个角等于120°,那么这个三角形的顶角的度数是_____________________。

⑷

如果有一个角等于50°,那么这个三角形的顶角的度数是_____________________。

2、等腰直角三角形的一个底角的度数为

(

)

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

▲3、若等腰三角形的一个内角等于70°，则另外两个角的度数分别为

(

)

A．

70°、40°

B．70°、55°

C．

55°、55°

D．

70°、40°或55°、55°

▲4、已知实数x，y，满足x68y0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（

）

2A、20 B、22 C、20或22 D、不确定

5、如图的房屋人字梁架中，AB＝AC

，AD⊥BC，

∠BAC＝110°，求∠B、∠C

、∠BAD、∠CAD的度数

六、板书设计：

课

题

【教学反思】

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