复习题5教学设计第二课时

相交线与平行线复习课(5)

会元学校

吕明

一、

知识结构图

二、

基本知识提炼整理

（一）

主要概念

1、

邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

2、

对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、

垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

4、

垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

5、

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

6、

平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

7、

命题：判断一件事情的语句叫做命题。

8、

平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。

9、

平移的要素：平移的方向和平移的距离。

10、

两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。

（二）

主要性质

1、

对顶角的性质：对顶角相等

2、

邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180

3、

垂线的基本性质：

（1）

经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

（2）

垂线段最短

4、

平行线的判定与性质

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、平行于同一条直线的两条直线平行

5、垂直于同一条直线的两条直线平行

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

5、平移的特征：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。

三、

基础知识填空

1、如图，∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOC=90°（ ）

2、如图，∵∠AOC=90°（已知）

∴AB⊥CD（ ）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（

）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

∴b∥c（

）

5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（ ）

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

∴_____//______（ ）

ACODB（第1、2题）

（第5、6题）

（第7题）

7、如图，∵

∠2 = ∠3（ ）

∠1 = ∠2（已知）

∴∠1 = ∠3（ ）

∴CD____EF ( ) 8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）

∴∠1 = ∠3（ ）

9、∵a//b（已知）

∴∠1=∠2（ ）

∠2=∠3（ ）

∠2+∠4=180°（ ）

c1324ab

（第9题）

2

四、例题讲解

如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

AD1GF23BEC

变式训练：如图，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC,试说明12.

3

基础过关题：

1、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

证明：∵∠A＝∠F （

已知

）

∴AC∥DF （ ） ∴∠D＝∠ （ ）

又∵∠C＝∠D （

已知

），

∴∠1＝∠C （

等量代换

）

∴BD∥CE（ ）。

2、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋

∠F ＝180°。

证明：∵∠B＝∠BGD （

已知

） ∴AB∥CD （ ）

∵∠DGF＝∠F；（

已知

） ∴CD∥EF （ ）

∵AB∥EF （ ）

∴∠B ＋

∠F ＝180°（ ）。

3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.

4