1.2 全等三角形教学设计实例

江阴市璜土中学七年级数学助学案（学生版）

课题：1.2全等三角形 课型：新授

课时：1

主备：曹红亚

审核：七年级数学备课组

姓名_______ 时间:2019-5 【学习目标】

1．

知道全等三角形的定义，能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，

会用符号表示两个三角形全等．

2．能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质，能够进行简单的说理和计算．

3．经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．

【重点、难点】

经历三角形的平移、翻折、旋转变换识别全等三角形.

【学习过程】

一、课前准备

1．全等三角形的概念及表示方法.

(1)概念：两个能_______的三角形叫做全等三角形．如上图所示的△_______与△_______是全等三角形．

(2)对应关系：全等三角形重合在一起，重合的点叫做_______，重合的边叫做_______，重合的角叫做_______．

如图①、②，点A与点D、点B与点_______、点_______与点F是对应顶点；AB与_______、________与EF、_______与_______ 是对应边；∠A与∠_______、∠_______与∠E、∠_______与∠_______是对应角．

(3)表示方法：我们用符号“_______”表示全等，读作“_______”．

如△ABC与△DEF全等，记作“___

____”，读作“___

____”

．

注意：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．

2．全等三角形的性质

由于全等三角形能够完全重合，我们容易得出全等三角形具有“对应边_______，对应角_______”的性质，如图①、②，AB＝_______，_______＝EF，________＝_______；∠A＝∠_______，∠_______与∠E，∠_______＝∠_______．

几何语言：如图：∵△ABC

≌

△DFE

∴

AB=DF, BC=FE, AC=DE（

）

∠A=∠D, ∠B=∠F , ∠C=∠E（

）

二、探索新知

活动一：1.如图，△ABC和△AED全等，AB＝AE，∠C＝20°，∠DAE＝130°．

(1)用符号“≌”表示这两个三角形的全等关系：

(2)∠D＝_______°，∠BAC＝_______°

(3)∠B＝_______，∠E＝_______．

(4)∠BAE与∠DAC相等吗？为什么？

答：

练习：如图△ABD

≌

△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，

∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．

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活动二：

AD2．如图△ABC

≌

△DCB，

（1）（简述该图是由哪一种图形变换得到的？）

O写出图中相等的边和角．

（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，

求∠D和∠ABC的度数．

BC

练习：如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝75°，（简述该图是由哪一种图形变换得到的？）

求∠BAC和∠BAE的度数.

三、当堂反馈

1．如图，△ACB≌△A'CB'，∠B'CB＝30°，则∠ACA'的度数为

(

)

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N间的距离．如果△PQO≌△NMO，那么只需测出其长度的线段是

(

)

A．

PO

B．PQ

C．MO

D．MQ

3．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝_______．

4．如图，△ABC≌△ADE'，∠C＝∠E，AB＝AD，则另外两组对应边为______________，另外两组对应角为_____________________．

5．已知△ABC≌△A'B'C'．若△ABC的面积为10 cm2，则△A'B'C的面积为_______；若△A'B'C'的周长为16 cm，则△ABC的周长为_______．

6．如图，△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝_______．

四、学习目标调查

1、

本课学习目标掌握情况请您在相应的项打√

熟练掌握□ 一般掌握□ 没有明白□

2、本课自己还有疑惑的地方：

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五、课后练习

1．如图7，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ＝_______．

2．如图8，△ABC≌△DCB，那AB与CD平行吗？为什么？

3．如图9，D、A、E三点在同一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC＝30°，∠D＝45°，求：

(1)∠B的度数．

(2)∠BMC的度数．

2、如图，△ACF与△DBE全等，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．

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