3.1 勾股定理第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

苏科版八年级数学3.1勾股定理教学目标：1．经历探索勾股定理的过程，能说出勾股定理，掌握勾股定理所揭示的本质；2．体会数形结合的思想，培养学生合作探索与自主学习的能力，发展合情推理的能力；3．通过了解勾股定理的历史知识，激发学生兴趣，增进学习的信心，体会勾股定理的文化价值．教学重点：勾股定理的探索过

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所属课文：3.1 勾股定理

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2019-06-24 00:55:00

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学校：江阴初级中学

3.1 勾股定理第一课时导学案

未知

2019-06-24 00:55:00

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关键词：3.1 勾股定理第一课时导学案

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苏科版八年级数学

3.1勾股定理

教学目标：

1．经历探索勾股定理的过程，能说出勾股定理，掌握勾股定理所揭示的本质；

2．体会数形结合的思想，培养学生合作探索与自主学习的能力，发展合情推理的能力；

3．通过了解勾股定理的历史知识，激发学生兴趣，增进学习的信心，体会勾股定理的文化价值．

教学重点：勾股定理的探索过程．

教学难点：把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形．

教学过程：

一．复习旧知，转化难点

1.判断下列格点四边形的形状.你能求这些正方形的面积吗？

2.判断下列格点三角形的形状.关于直角三角形你有哪些认识？

设计意图：1.体现数学中一种很重要的思想------转化思想．分散难点，贴合学生认知水平；

2.数学来源于生活又高于生活．

二．动手操作，探求新知

探究地砖蕴藏着一个奇特的数量关系．展示：以直角三角形的三边为边长向形外画三个正方形，若将小方格的边长看成1，这三个正方形大小有什么关系呢？

学生发现：两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积．

归纳：以直角三角形的三边为边长向形外作正方形，以两直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积．

学生操作：在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，请计算以直角边、斜边为一边的正方形的面积．

设计意图：1.教师展示，学生模仿，合作提高，鼓励求异；

2.在学生说数学的过程中，体会数形结合的思想；

3.由特殊到一般，体现知识形成的递进过程．

三．归纳总结，得出新知

我们以任意直角三角形三边为边长向形外作正方形，都发现这三个正方形的面积之间存在某种特殊关系．归纳得出勾股定理！书79页，介绍勾、股、弦．勾股定理反映的是直角三角形中三边的特殊数量关系．

设计意图：规范数学的学习，体会数学的简洁美．

四．例题讲解，理解新知

1．求下列直角三角形中未知边的长：

x 16 20 ③

5 12 x 17 8 x ①

②

2．求下列图中表示边的未知数x、y、z的值：

144

y x

169

144

②

①

设计意图：1.巩固勾股定理的知识，适当运用公式的推导；

2.关注学生的计算，提倡巧算．

z z 625 576 ③

五．勾股史话，介绍赵爽和毕达哥拉斯，送学生毕达哥拉斯的一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”

设计意图：情感教育，激发学生的兴趣．

六．课堂小结，布置作业

1.请学生谈收获．勾股定理是几何中的重要定理，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系．

2.作业：⑴课课练P54-55

⑵查阅勾股定理的有关史料

关于本教案的常见问题

Q：3.1 勾股定理第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 勾股定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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