5。2 平面直角坐标系PPT配套教学设计内容

5.2

平面直角坐标系（1）

学习目标

1．了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置．领会实际生活中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．

2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．通过实践感受点的坐标的有序性．

3. 经历在同一直线上的点可以画一条数轴来表示，联想不在同一条直线上的点需要画两条数轴才能表示，从而构建平面直角坐标系的过程．经历由点找坐标，由坐标找位置等过程，直观得到平面内的点与有序实数对的关系，激发学生的兴趣，让学生体会数学的生活化．

重点、难点：

重点：根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标. 难点：点的坐标特征.

教学过程：

一、情景引入：

车站正东50米有一所学校，正西100米有少年宫，你能不能用一个数学工具表示这三者的位置？如果车站正北50米有图书馆，能否在上述数轴上表示出图书馆的位置？为什么？

二、知识新授

1．平面直角坐标系: 平面内两条_______________________的数轴构成平面直角坐标系．

水平方向的数轴称为____

________或____ _________，向_______为正方向；

竖直方向的数轴称为______________或______________，向_______为正方向，

它们统称为

．两轴的交点O称为______________________．

平面直角坐标系有什么主要特征呢？

2．点的位置与点的坐标

请试着写出“情景引入”中车站，少年宫，学校，图书馆的坐标。若小明的家的坐标为（-100,50），小丽家的坐标为（50,-100）你能具体说出小明家和小丽的位置吗？他们家是同一个地方吗？

书写坐标的口诀：

讨论：有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？这样的点你能找到几个？

3.典型例题

例1

在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，

E( 0,1 )F( -4,0 ) ．

例

2

写出图中点A，B，C 的坐标．

4.点的坐标特点

两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为象限．

按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．

注：坐标轴不属于任何象限

若点Ｐ（x，y）在

（１）第一象限，则x____0，y____0; （２）第二象限，则x____0，y____0; （３）第三象限，则x____0，y____0; （４）第四象限，则x____0，y____0; （５）x轴上，则x_______，y_________; （６）y轴上，则x_______，y_________; （７）原点上，则x_______，y_________;

变式：若点Ｐ（x，y）在

（１）若xy>0，则P在_______象限；

（２）若xy<0，则P在_______象限；

（３）若xy=0，则P在_______；

（４）若x23第二象限21-3-2-10-1123第一象限第三象限-2-3第四象限y20，则P在_______；

（５）若点P在第一，三象限的角平分线上，则x与y的数量关系____________ （６）若点P在第二，四象限的角平分线上，则x与y的数量关系____________

游戏

在教室建立平面直角坐标系，给点坐标，请同学们站起来自我介绍及自己所代表的点。

5.灵活运用

(1)在一次

“寻宝”

游中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2）和

B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点

P 的坐标为

P （6，5），你能在图中找出点

P 吗？

(2) 已知P点坐标为（2a+1，a-3）

①点P在x轴上，则a= ；

②点P在y轴上，则a= ；

③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ；

④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .