小结与思考优秀教案案例

中考复习《一次函数》教案

【学习目标】

1．理解一次函数的意义，知道一次函数的一般式，能根据所给的条件求一次函数的解

2．掌握一次函数的图象及性质，并能根据图象与性质解题；

3．进一步感悟数形结合思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力．

【重、难点】

数形结合，掌握一次函数的图象性质，并能灵活解题；一次函数与坐标轴围成的面积问题．

【教学过程】

一

课前准备：

1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________；

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________. 2、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________.⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶对于一次函数y=kx+b(k ≠ 0)，图象过一、二、三象限时k___0，b___0 ；

图象过二、三、四象限时k___0，b___0. 3、函数的表示方法有

；

；

. 4、函数y= 中x的取值范围是 ；函数y= 中x的取值范围是 . 45、下列函数关系式中，是一次函数但不是正比例函数的是( )．

x3 A．y＝x2

B．y＝2x＋1C．y＝1

D．y23x

3x5

x1二、课堂学习：

｜m｜

1、已知函数y=(m+1)x-3是关于x的一次函数，它的关系式是____________． 2、函数y=2x-3图像是一条经过点（0， ）与点（ ，0）的 . 3、函数y=2x-3的图像经过第 象限；y随x的增大而 . 4、直线y=2x-3与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . 5、根据一次函数y=2x-3的图像回答问题： ⑴点M（a,5）在一次函数y=2x-3的图像上，则点M到y轴的距离为________. ⑵在一次函数y=2x-3的图像上，到x轴的距离等于1的点的坐标是_________________. ⑶一次函数y=2x-3与y=kx+1的图像都经过点（1，a),则a= ,k=________. 6、根据一次函数y=2x-3的图像回答问题：

⑴函数y=2x-3的图像与两坐标轴围成图形的面积等于_________. ⑵一次函数y=2x-3的图像交x、y轴交于点A、B，点M在x轴上，且△ABM的面积＝3，

则M点的坐标为______________________. 7、根据一次函数y=2x-3的图像回答问题：

⑴一次函数y=2x-3，向上平移______个单位长度经过原点. ⑵一次函数y=2x-3，向上平移2个单位长度，得到的函数关系式是___________. ⑶一次函数y=2x-3，向左平移2个单位长度，得到的函数关系式是___________. 8、根据一次函数y=2x-3的图像回答问题：

⑴一次函数y=2x-3的图像关于x轴对称的函数关系式是_____________. ⑵一次函数y=2x-3的图像关于y轴对称的函数关系式是_____________. 9、若一次函数y=kx+b的图像与y=2x-3的图像平行，则k=___．

10、一次函数 y=2x-3 与 y=mx+1的图像相交于

点P(1，b) .

1

y

⑴求b的值；

2x–y=3

⑵不解方程组 y=mx +1 ，直接写出它的解.

11、根据一次函数y=2x-3的图像回答问题：

⑴

当x______时，y＞0；

⑵

当x______时，y＜0；

⑶

当y＞-3时，x ______. ⑷

当y≤-3时，x ______. ⑸

当﹣1≤x≤1，则y的取值范围是__________. 12、已知一次函数 y1=2x-3 和 y2=-2x+1. 求当x取何值时，⑴y1 =y2 ？ ⑵ y1 ＜ y2 ？

13、[2017·巴中]如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ 4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出kx＋b－(3)求△AOB的面积．

14、如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y= - y=2x-3 1 A 0

1.5

b P －3 B x y=mx+1 8 (x>0)的图象交于A(m，x8 >0中x的取值范围；

x8x

的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 -2，求：

(1)一次函数的解析式；

(2)△AOB的面积；

(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，x的取值范围.

三、课堂小结

四、课后作业

你能以一次函数y=2x-3为解析式，自编一道与它有关的应用题吗？

【反馈练习】

1.已知函数y=4x+5,当x=-3时，y= ；y=5时，x= ．

2.已知y与4x－1成正比例，当x=3时，y=6，求出y与x的函数关系式．

3.(2017青岛)A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：

2

（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_____；

甲的速度是_______km/h；乙的速度是______km/h。

（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？

4.(2017·长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

5.[2017·吉林]如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝ k (x＞0)的图象交于点xA(m，2)，B(2，n)，过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝ 1 OC，且△ACD的面积是6，连接BC. 2(1)求m，k，n的值；

(2)求△ABC的面积

3