折线型图象表示的变量间关系教案2

第2课时

折线型图象

1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解.

2.进一步发展从图象中获取信息的能力及能用语言有条理地表达的能力.

3.通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测.

自学指导阅读教材P73～74，完成下列问题.

(一)知识探究

(1)我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？

一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系.

(2)它们之间有什么区别吗？

表格法能说明部分变量之间的关系.

关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化.

图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势.

(二)自学反馈

(1)速度—时间图象各部分所代表的意义：

①代表物体从出发点开始加速运动；

②代表物体匀速运动；

③代表物体减速运动到停止.

(2)路程—时间图象各部分所代表的意义：

①代表物体从出发点开始匀速运动；

②代表物体停止运动；

③代表物体反向运动直至回到原地.

活动1

小组讨论

例

星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？

(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？

分析：(1)利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；(2)休息时路程不随时间的增加而增加；(3)用距离除以所用时间求出速度，再比较大小即可；(4)用玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可.

解：观察图象可知：

(1)玲玲到达离家最远的地方是12时，此时离家30千米.

(2)10点半时开始第一次休息，休息了半小时.

(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；10时～10时30分，速度为(17.5－10)÷(10.5－10)＝(15千米/时)；10时30分～11时，速度为0；11时～12时，速度为(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千米/时)；12时～13时，速度为0；13时～15时，在返回的途中，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时).可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分.13时～15时.两段时间的速度都是15千米/时.

(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时).

答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时.

“上升线”——表示因变量随自变量的增大而增大；

“水平线”——表示因变量随自变量的增大不变；

“下降线”——表示因变量随自变量的增大而减小.

活动2

跟踪训练

1.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回.如图是他离家的路程(km)与时间(min)的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是( C )

A.小亮到同学家的路程是3千米

B.小亮在同学家逗留的时间是1小时

C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路

D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少

2.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( A )

活动3

课堂小结

学会读图非常重要，要掌握以下几点：

(1)要看清横轴和纵轴上的名称和单位，抓住起点、终点、最高(最低)点等特殊位置；

(2)要明白“上升线”“水平线”“下降线”各代表什么意思；

(3)既要会看出图中信息，还要会根据实际情境选图.