单项式除以单项式教学教案设计

第一章

整式的乘除

整式的除法（第1课时）

渭城区风轮初级中学 米娟

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学

生的有关情感态度目标. 为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2.过程与方法：通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力。

3.情感、态度与价值观：感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

三、教学过程设计：

本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、知识拓展、知识小结、布置作业. 第一环节：复习回顾

活动内容：单项式乘以单项式如何计算？

单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 活动目的: 同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融

为一体，使之形成一定的知识体系. 第二环节：情境引入

活动内容：刘雪刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的小朋友，李老师教她做算术，告诉她5×6=30，她很快就能算出30÷5=6.你知道她是怎么算的吗？

活动目的：本题利用生活实例导入新课，提出一个极具趣味性的问题，学生很容易想到乘法和除法互为逆运算，那么很快想到单项式的除法能不能利用单项式的乘法来计算呢？从而激发学生强烈的求知欲和好奇心。

第三个环节：探究新知

活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. 52

（1）xyx(2)8m2n22m2n

(3)a4b2c3a2b2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

方法

2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能

力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 第四个环节：对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架. 第五个环节：例题讲解

活动内容：例1

计算：

(1)3x2y33x2y

第六个环节：课堂练习

活动内容：

随堂练习

1.

若一个长方形的面积为a2bc,长为ac，则宽为＿＿＿

155(2)10a4b3c25a3bc(3)(2x2y)3(7xy2)14x4y3(4)(2ab)4(2ab)2

单项式相乘

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

第一步

系数相乘

第二步

同底数幂相乘

第三步

其余字母不变连同其指数作为积的因式

2.

计算2xx的结果正确的是（

）

A.8x2

B.6x2

C.8x3

D.6x3

3.计算4x2y2z3xy2的结果正确的是（

）

A.xyz

B.x2z

C.xz

D.xz

4.若2xy16x3y2,则（

）内应填的单项式为（

）

A.4x2y

B.8x3y2

C.4x2y2

D.8x2y

活动目的：通过学生挑战，激发学生学习兴趣，

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式。

第七个环节：拓展环节

活动内容：已知12x3ym18xny2y2，求3m2n的值. 活动目的：通过拓展环节，激发学生学习、探究的兴趣，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

第八个环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助. 第九个环节：布置作业

活动内容：教材习题1.13知识技能

1，4 23343443343

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力及解决问题的能力

四、教学设计反思

1．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.在本节课中，教师并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高. 2．充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系

在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力. 3．课堂上应当把更多的时间留给学生

在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中计算法则的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导.这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力.