复习题5优秀教学设计

概念1

相交线

1．图中的对顶角共有（

）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

（第1题）

（第2题）

2．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2（

）

A．是对顶角

B．相等

C．互余

D．互补

3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠COF＝35°，∠BOD＝60°，求∠EOF的度数．

（第3题）

概念2

三线八角

4．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

（第4题）

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE.

概念3

平行线

5．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系．

（1）a与b没有公共点，则a与b

；

（2）a与b有且只有一个公共点，则a与b

Ｗ．

（第6题）

6．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线BE. 概念4

平

移

7．如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝55°，∠C＝100°，求∠AB′A′的度数．

（第7题）

概念5

命

题

8．已知命题“如果两条射线是两条平行线被第三条直线所截得到的一对内错角的平分线，那么这两条射线互相平行”．

（1）写出命题的题设和结论；

（2）根据图形用数学符号叙述这个命题；

（3）用推理证明的方法说明这个命题是真命题．

两个判定

判定1

垂

线

9．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. （1）若∠1＝20°，∠2＝20°，则∠DON＝

度；

（2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；

（第9题）

1（3）若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．

4

判定2

平行线

10．如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，那么AD与BC有何位置关系？请说明理由．

（第10题）

11．如图，已知CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1＝∠2，猜想FG和BC的位置关系，并说明理由．

（第11题）

性质1

垂线段的性质

12．如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：

方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为点E，F，沿CE，DF铺设管道；

方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．

这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？（忽略河流的宽度）

（第12题）

性质2

平行线的性质

13．【中考·雅安】如图，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于（

）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

（第13题）

（第14题）

14．【中考·抚顺】如图，分别过等边三角形ABC的顶点A，B作直线a，b，使a∥b.若∠1＝40°，则∠2的度数为

Ｗ．

15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明理由．

（第15题）

方法1

作辅助线构造“三线八角”

16．如图，∠E＝∠B＋∠D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由．

（第16题）

方法2

作辅助线构造“三线平行”

17．如图，已知AB∥CD，试说明∠B＋∠D＋∠BED＝360°. （第17题）

思想1

方程思想

18．如图，AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，判断BA是否平分∠EBF，并说明理由．

（第18题）

思想2

转化思想

19．如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC＝121°，求∠C的度数．

（第19题）