平方差公式的应用公开课参赛课教案｜教案在线预览

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平方差公式第2课时平方差公式的应用南东坊中学杨丽叶教学目标一、基本目标1．进一步使学生理解并掌握平方差公式的灵活应用．2．通过小结使学生理解平方差公式的数学表达式与文字表达式在应用上的差异．二、重难点目标平方差公式的应用及推广．教学过程环节1复习导入1.问：平方差公式是怎样的？2.利用平方差公式计算

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所属课文：平方差公式的应用

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学校：临漳县南东坊镇南东坊中学

平方差公式的应用公开课参赛课教案

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关键词：平方差公式的应用公开课参赛课教案

正文

平方差公式

第2课时

平方差公式的应用

南东坊中学

杨丽叶

教学目标

一、基本目标

1．进一步使学生理解并掌握平方差公式的灵活应用．

2．通过小结使学生理解平方差公式的数学表达式与文字表达式在应用上的差异．

二、重难点目标

平方差公式的应用及推广．

教学过程

环节1

复习导入

1.问：平方差公式是怎样的？

2.利用平方差公式计算：

（1）(2x+7b)(2x–7b)；

（2）(－m+3n)(m+3n).

3.你能快速的计算201×199吗？

环节2

活动探究

活动一：平方差公式的几何验证

将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示剪拼前后的图形的面积关系吗？

(a+b)(a−b) = a2−b2

活动二：平方差公式的运用

（1）计算下列各式，并观察他们的共同特点：

6×8=48

14×16=224

69×71=4899 7×7=49

15×15=225

70×70=4900

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

(a+b)(a−b)=a2−b2 活动三：例题讲解

例1：计算

(1)

103×97;

(2) 118×122.

注意：不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用

例2：计算

(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2; (2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3)

环节3

巩固练习

1.已知a=7202,b=721×719；则（

）

A.a=b

B.a>b C.a

D.a≤b 2.97×103=(

)×(

)=(

). 3.(x+6)(x－6)－x(x－9)=0的解是

4.利用平方差公式计算：

（1）51×49；

（2）13.2×12.8；

（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).

5.计算: (1) 20182 －2019×2017; (2) (y+2) (y－2) – (y－1) (y+5) .

环节4

小结

1.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

2..符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2；

3..相同项的平方减去相反项的平方；

4.不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用。

环节5

作业

习题1.10

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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